Puasono pasiskirstymas yra tikimybių teorijos statistikoje naudojamas įrankis. Hipotezių tikrinimas Hipotezių tikrinimas yra statistinės išvados metodas. Jis naudojamas norint patikrinti, ar teiginys apie populiacijos parametrą yra teisingas. Hipotezių testavimas, siekiant numatyti variacijos dydį pagal žinomą vidutinį įvykio dažnį per tam tikrą laiką.
Kitaip tariant, jei yra žinomas arba gali būti nustatytas vidutinis konkretaus įvykio greitis per tam tikrą laiką (pvz., Įvykis „A“ įvyksta vidutiniškai „x“ kartus per valandą), tada Puasono pasiskirstymas gali būti naudoti taip:
- Norėdami nustatyti, kiek greičiausiai bus šio vidutinio įvykių skaičiaus skirtumų
- Norint nustatyti galimą maksimalų ir mažiausią įvykio kartų skaičių per nurodytą laiką
Įmonės korporacija Korporacija yra juridinis asmuo, kurį privatūs asmenys, akcininkai ar akcininkai sukūrė, siekdami pelno. Korporacijoms leidžiama sudaryti sutartis, paduoti į teismą ir pareikšti ieškinį, turėti nuosavą turtą, atsisakyti federalinių ir valstybinių mokesčių bei skolintis pinigų iš finansinių institucijų. gali naudoti „Poisson“ paskirstymą, kad ištirtų, kaip jie galėtų imtis veiksmų savo veiklos efektyvumui pagerinti. Pvz., Atlikus „Poisson“ paskirstymą, analizė gali atskleisti, kaip įmonė gali organizuoti personalo darbuotojų apyvartumo rodiklį. Darbuotojų kaita yra darbuotojų, kurie palieka įmonę tam tikru laikotarpiu, dalis. Sužinokite, kaip apskaičiuoti darbuotojų kaitos tempą. kad būtų galima geriau valdyti klientų aptarnavimo skambučių piko laikotarpius.
Sužinokite daugiau apie finansų „Math for Finance“ kursą.
Puasono pasiskirstymo istorija
Kaip ir daugelis statistinių įrankių bei tikimybių metrikų, „Poisson“ skirstinys iš pradžių buvo pritaikytas lošimų pasaulyje. 1830 m. Prancūzų matematikas Siméon Denis Poisson sukūrė paskirstymą, nurodydamas žemo ir didelio pasklidimo įtrūkimų plitimą. Kreko plitimas reiškia kainų skirtumą tarp žalios naftos barelio ir jo šalutinių produktų, tokių kaip benzinas, mazutas, reaktyvinis kuras, žibalas, asfalto pagrindas. , dyzelinis kuras ir mazutas. Žalios naftos perdirbimo į įvairius komponentus verslas visada buvo nepastovus pajamų požiūriu. tikėtino skaičiaus kartų, kai lošėjas laimės lošimo žaidime, pvz., „bakara“, per daug kartų, kai buvo žaidžiamas žaidimas. (Deja, lošėjas nekreipė dėmesio į Puasono prognozę apie tikimybę, kad jis gaus tik tam tikrą skaičių laimėjimų, ir labai pralaimėjo.)
Platus galimas Puasono statistikos įrankio panaudojimo spektras paaiškėjo po kelerių metų, per Antrąjį pasaulinį karą, kai britų statistikas jį panaudojo analizuodamas bombų smūgius Londono mieste. R.D. Clarke'as patobulino „Poisson Distribution“ kaip statistinį modelį ir stengėsi įtikinti Didžiosios Britanijos vyriausybę, kad vokiečių bombos krito atsitiktinai arba visiškai atsitiktinai, o jos priešams trūko pakankamai informacijos, kad būtų galima nukreipti jas į tam tikras miesto vietoves.
Nuo tada „Poisson Distribution“ buvo taikomas įvairiose studijų srityse, įskaitant mediciną, astronomiją, verslą ir sportą.
Kai Puasono pasiskirstymas galioja
Puasono skirstinys yra tinkamas tikimybių analizės įrankis tik esant tam tikroms sąlygoms. Tai yra tinkamas statistinis modelis, jei yra visos šios sąlygos:
- k yra įvykio įvykių per nurodytą laikotarpį skaičius ir galimos reikšmės k yra paprasti skaičiai, tokie kaip 0, 1, 2, 3, 4, 5 ir kt.
- Nė vienas analizuojamo įvykio atvejis neturi įtakos įvykio pasikartojimo tikimybei (įvykiai vyksta savarankiškai).
- Aptariamas įvykis negali įvykti du kartus tiksliai tuo pačiu metu. Turi būti tam tikras laiko tarpas - net jei ir pusė sekundės - skiriantis įvykio įvykius.
- Įvykio, vykstančio viso tiriamo laiko tarpo, tikimybė yra proporcinga tos mažesnės laiko juostos dalies ilgiui.
- Bandymų skaičius (tikimybė, kad įvykis įvyks) yra pakankamai didelis, nei kartų, kai įvykis iš tikrųjų įvyksta, skaičius (kitaip tariant, Puasono pasiskirstymas yra skirtas tik tiems įvykiams, kurie įvyksta palyginti retai).
Atsižvelgiant į minėtas sąlygas, tada k yra atsitiktinis kintamasis, o k yra Puasono pasiskirstymas.
Paskirstymo formulė
Žemiau pateikiama Puasono pasiskirstymo formulė, kur vidutinis (vidutinis) įvykių skaičius per nurodytą laiką žymimas μ. Tikimybės formulė yra:
P (x; μ) = (e-μ) (μx) / x!
Kur:
x = kartų ir įvykių skaičius per laikotarpį
e (Eulerio skaičius = natūralių logaritmų pagrindas) yra apytiksliai. 2.72
x! = x faktorius (pvz., jei x yra 3, tada x! = 3 x 2 x 1 = 6)
Pažiūrėkime, kokia formulė veikia:
Tarkime, kad „XYZ Electronics“ vidutiniškai 60 colių 4K-UHD televizorių pardavimo apimtys yra penkios. Apskaičiuokite tikimybę, kad „XYZ Electronics“ šiandien parduos devynis televizorius.
- μ = 5, nes penki 60 colių televizoriai yra dienos vidurkis
- x = 9, nes norime išspręsti devynių televizorių pardavimo tikimybę
- e = 2,71828
Įterpkite reikšmes į paskirstymo formulę: P (x; μ) = (e-μ) (μx) / x!
= (2.71828-5) (59) / 9!
= (0.0067) (1953125) / (3262880)
= 0.036
3.6% yra tikimybė, kad šiandien bus parduoti devyni 60 colių televizoriai.
Sužinokite daugiau Finansų finansinės matematikos kurse.
Pavyzdžiai: „Poisson“ paskirstymo verslo naudojimas
„Poisson“ paskirstymas gali būti praktiškai pritaikomas kelioms verslo operacijoms, kurios įmonėms yra įprastos. Kaip minėta pirmiau, analizuojant operacijas su „Poisson“ paskirstymu įmonės vadovybė gali įžvelgti veiklos efektyvumo lygius ir pasiūlyti būdų, kaip padidinti efektyvumą ir pagerinti veiklą. .
Štai keletas būdų, kaip įmonė gali naudoti „Poisson“ paskirstymo analizę.
- Patikrinkite, ar nėra pakankamai klientų aptarnavimo personalo. Apskaičiuokite vidutinį klientų aptarnavimo skambučių per valandą skaičių, kuriems atlikti reikia daugiau nei 10 minučių. Tada apskaičiuokite Puasono pasiskirstymą, kad rastumėte galimą maksimalų skambučių per valandą skaičių, kuriam gali prireikti daugiau nei dešimties minučių. Darant prielaidą, kad skambučių skaičius viršija 10 ir daugiau minučių, įvertinkite, ar klientų aptarnavimo personalas yra pakankamas visiems skambučiams apdoroti nepriverčiant klientų laukti sulaikymo.
- Naudokite Puasono formulę, kad įvertintumėte, ar finansiškai įmanoma išlaikyti parduotuvę visą parą. Apskaičiuokite vidutinį parduotuvės pardavimo skaičių per nakties pamainą - laikotarpį nuo vidurnakčio iki 8 val. Tada naudodami paskirstymo formulę apskaičiuokite tikėtiną mažiausią pardavimo skaičių, kuris gali būti atliktas per vienos nakties pamainą.
Galiausiai nustatykite, ar šis mažiausias tikėtinas pardavimų skaičius yra pakankamas pajamų dydis, padengiantis visas išlaidas (darbo užmokestis, elektra ir kt.), Kai parduotuvė dirba atidaryta tuo laikotarpiu, taip pat suteikiant pagrįstą pelną.
- Peržiūrėkite ir įvertinkite verslo draudimo apsaugą. Nustatykite vidutinį kiekvienais metais patirtų nuostolių ar žalų skaičių, kurie yra apdrausti bendrovės verslo draudimu. Tada atlikite Puasono tikimybės apskaičiavimą, kad nustatytumėte maksimalų ir mažiausią pretenzijų, kurios pagrįstai gali būti pateiktos per vienerius metus, skaičių.
Peržiūrėkite savo draudimo kainą ir jos teikiamą draudimą. Apsvarstykite, ar galbūt jūs permokate - tai yra, mokate už aprėpties lygį, kurio jums tikriausiai nereikia, atsižvelgiant į galimą maksimalų pretenzijų skaičių.
Arba galite pastebėti, kad esate nepakankamai apdraustas - jei per metus įvyktų tai, ką rodo Puansono pasiskirstymas kaip tikėtinas didžiausias žalų skaičius, jūsų draudimo apsauga būtų nepakankama nuostoliams padengti.
Santrauka
Puasono paskirstymas gali būti naudinga statistinė priemonė, kuria galite įvertinti ir pagerinti verslo operacijas. „Excel“ siūlo Puasono funkciją POISSON.DIST funkcija POISSON.DIST funkcija yra suskirstyta į „Excel Statistics“ funkcijas. Jis apskaičiuos Puasono tikimybės masės funkciją. Kaip finansų analitikas POISSON.DIST yra naudingas prognozuojant pajamas. Be to, galime jį naudoti numatydami įvykių, kurie atliks visus tikimybės skaičiavimus, skaičių - tiesiog prijunkite skaičius.
Sužinokite daugiau Finansų finansinės matematikos kurse.
Sužinokite daugiau
Finansai siūlo daug informacijos apie verslą, apskaitą, investicijas ir įmonių finansus. Peržiūrėkite mūsų išsamų finansinio modeliavimo ir vertinimo analitiko (FMVA) ™ FMVA® sertifikatą. Norėdami sužinoti daugiau, prisijunkite prie 350 600 ir daugiau studentų, dirbančių tokiose įmonėse kaip „Amazon“, J. P. Morganas ir „Ferrari“.
Norint toliau mokytis ir tobulėti karjeroje, bus naudingi šie finansų ištekliai:
- Algoritmai Algoritmai (Algos) Algoritmai (Algos) yra instrukcijų rinkinys, įvestas užduočiai atlikti. Algoritmai pristatomi siekiant automatizuoti prekybą, kad būtų gaunamas pelnas tokiu dažnumu, kurio neįmanoma parduoti prekybininkui žmogui.
- Tvirtinimas šališkumui Tvirtinimas šališkumui Tvirtinimas šališkumui atsiranda tada, kai žmonės per daug pasikliauja jau turima informacija arba pirmąja informacija, kurią jie randa priimdami sprendimus. Inkarai yra svarbi elgesio finansų sąvoka.
- MACD osciliatorius - techninė analizė MACD osciliatorius - techninė analizė MACD osciliatorius naudojamas trumpalaikio slankiojo vidurkio konvergencijos ir divergencijos tyrimams tirti. „MACD Oscillator“ yra dviašmenis techninis rodiklis, nes jis suteikia prekybininkams ir analitikams galimybę sekti rinkos tendencijas, taip pat įvertinti kainų pokyčių impulsą.
- Techninė analizė - pradedančiųjų vadovas Techninė analizė - pradedančiųjų vadovas Techninė analizė yra investicijų vertinimo forma, analizuojanti praeities kainas, siekiant numatyti būsimą kainų veikimą. Techniniai analitikai mano, kad kolektyviniai visų rinkos dalyvių veiksmai tiksliai atspindi visą svarbią informaciją, todėl vertybiniams popieriams nuolat priskiriama tikroji rinkos vertė.
