Nuolat didinamos palūkanos Laiko palūkanos uždirbtos Laiko palūkanų uždirbtos (TIE) koeficientas rodo įmonės galimybes periodiškai vykdyti savo skolinius įsipareigojimus. Šį santykį galima apskaičiuoti padalijus įmonės EBIT iš periodinių palūkanų sąnaudų. Šis santykis parodo, kiek kartų įmonė gali atlikti periodinius palūkanų mokėjimus. Tai yra palūkanos, kurios apskaičiuojamos nuo pradinio pagrindinio pagrindinio mokėjimo. Pagrindinė įmoka yra mokėjimas už pradinę skolos sumą. Kitaip tariant, pagrindinė įmoka yra mokėjimas už paskolą, kuris sumažina likusią mokėtiną paskolos sumą, o ne taikomas mokant palūkanas už paskolą. , taip pat visos palūkanos ir kitos uždirbtos palūkanos. Idėja yra ta, kad atstovaujamasis gaus palūkanas visais laiko momentais, o ne atskirai tam tikrais laiko momentais.
Nuolatinis palūkanų mokėjimas lemia eksponentinį augimą ir yra daug kartų naudojamas kaip argumentas kuriant turtus. Albertui Einšteinui priskiriama frazė „Sudėtinis interesas yra galingiausia visatos jėga“. Nors nėra aišku, ar jis iš tikrųjų tai pasakė, jis daug pasako apie sąvokos svarbą.
Norėdami suprasti nuolat susiduriančius interesus, greitai peržiūrėsime paprastus ir sudėtinius interesus.
Apsvarstykite šį pavyzdį: Investuotojas investuoja 1 000 USD į 5 metų terminuotą indėlį, kuris moka nuolat papildomas 6% palūkanas.
Kas yra paprastas interesas?
Paprastos palūkanos Paprastos palūkanos Paprastos palūkanų formulė, apibrėžimas ir pavyzdys. Paprastosios palūkanos yra palūkanų apskaičiavimas, neatsižvelgiant į sudėties poveikį. Daugeliu atvejų palūkanos susiejamos su kiekvienu paskirtu paskolos laikotarpiu, tačiau paprastų palūkanų atveju - ne. Paprastųjų palūkanų apskaičiavimas yra lygus pagrindinei sumai, padaugintai iš palūkanų normos, padaugintos iš laikotarpių skaičiaus. apskaičiuojamas tik nuo pradinės pagrindinės sumos, o ne nuo palūkanų, uždirbtų iš pradinės pagrindinės sumos. Apsvarstykite šį pavyzdį: Investuotojas investuoja 1 000 USD į 5 metų terminuotą indėlį mokėdamas paprastas 6% palūkanas.
Bendros uždirbtos palūkanos = pagrindinis * palūkanos * laikas
Bendra uždirbta palūkanos = 1 000 USD * 0,06 * 5 = 300 USD
Vidutinės metinės palūkanos = visos uždirbtos palūkanos / laikas
Vidutinės metinės palūkanos = 300 USD / 5 = 60 USD
Kas yra sudėtinės palūkanos?
Sudėtinės palūkanos Sudėtinės palūkanos Sudėtinės palūkanos reiškia palūkanų mokėjimus, kurie atliekami iš pradinės pagrindinės sumos ir anksčiau sumokėtų palūkanų sumos. Lengviau galvoti apie sudėtines palūkanas yra „palūkanos už palūkanas“, kai palūkanų mokėjimo suma yra pagrįsta kiekvieno laikotarpio pokyčiais, o ne fiksuojama pradine pagrindine suma. yra apskaičiuojamas pagal pradinę pagrindinę sumą, taip pat pagal pagrindinio asmens uždirbtas palūkanas per nustatytą laikotarpį. Apsvarstykite šį pavyzdį: Investuotojas investuoja 1 000 USD į 5 metų terminuotą indėlį, kurio palūkanų norma yra 8%, o palūkanos kasmet didinamos.
Todėl kiekvienų metų pabaigoje prie pagrindinės sumos pridedama tais metais sukurta palūkanų suma. Tai yra nauja pagrindinė suma, o kitų metų palūkanos susidaro pagal pagrindinę sumą.
Bendra uždirbta palūkana = pagrindinė * [(1 + palūkanų norma) laikas - 1]
Bendra uždirbta palūkanų suma = 1 000 USD * [(1 + 0,06) 5 - 1 = 338,23 USD
Vidutinės metinės palūkanos = visos uždirbtos palūkanos / laikas
Vidutinės metinės palūkanos = 338,23 USD / 5 = 67,65 USD
Sudėtinių palūkanų formulė
Bendrosiose sudėtinėse palūkanose atsižvelgiama į palūkanas, uždirbtas per tam tikrą ankstesnį laikotarpį.
Bendrosios sudėtinės palūkanos = pagrindinė * [(1 + metinė palūkanų norma / N) N * laikas
Kur:
- N yra kartų, kai susidaro palūkanos, skaičius per metus.
Apsvarstykite šį pavyzdį: Investuotojui suteikiama galimybė investuoti 1 000 USD 5 metams į dvi indėlių galimybes.
- Indėlis A moka 6 proc.
- Indėlis B moka 6 proc. Palūkanas kartu su palūkanomis, susidedančiomis kas ketvirtį.
Akivaizdu, kad indėlis B yra geresnis pasirinkimas, nes jis suteikia didesnę grąžą.
Nuolat sudedama palūkanų formulė
Nuolatinis susidomėjimas yra bendros sudėtinių palūkanų formulės matematinė riba, kai palūkanos kiekvienais metais yra be galo daug kartų. Arba kitaip tariant, jums mokama už kiekvieną įmanomą laiko prieaugį. Matematikai nustatė būdą, kaip apytiksliai įvertinti vertę, į kurią tokia suma sutaptų, ir ji pateikiama pagal šią formulę:
Kur:
- N yra kartų, kai susidaro palūkanos, skaičius per metus.
Nuolatinis susidomėjimas yra bendros sudėtinės palūkanų formulės matematinė riba, kai palūkanos kiekvienais metais yra be galo daug kartų. Apsvarstykite toliau aprašytą pavyzdį.
- Pradinė pagrindinė suma yra 1 000 USD.
- Palūkanų norma yra 6%.
- Užstatas skirtas 5 metams.
Bendra uždirbta palūkana = pagrindinė * [(e. Palūkanų norma * laikas) - 1]
Bendra uždirbta palūkanų = 1 000 USD * [e.06 * 5 - 1] = 349,86 USD
Vidutinės metinės palūkanos = visos uždirbtos palūkanos / laikas
Vidutinės metinės palūkanos = 349,86 USD / 5 = 69,97 USD
Palūkanų mokėjimų ir bendros grąžos lentelė
Apsvarstykite aukščiau aprašytą pavyzdį.
- Pradinė pagrindinė suma yra 1 000 USD.
- Palūkanų norma yra 6%.
- Užstatas skirtas 5 metams.
| Kiekvienais metais sudaromų laikotarpių skaičius | Palūkanų suma | Grąža (%) |
|---|---|---|
| 1 | 338.2256 | 33.82256 |
| 2 | 343.9164 | 34.39164 |
| 3 | 345.8683 | 34.58683 |
| 4 | 346.855 | 34.6855 |
| 5 | 347.4505 | 34.74505 |
| 6 | 347.8489 | 34.78489 |
| 7 | 348.1342 | 34.81342 |
| 8 | 348.3486 | 34.83486 |
| 9 | 348.5156 | 34.85156 |
| 10 | 348.6493 | 34.86493 |
| 11 | 348.7588 | 34.87588 |
| 12 | 348.8502 | 34.88502 |
| 13 | 348.9275 | 34.89275 |
| 14 | 348.9938 | 34.89938 |
| 15 | 349.0513 | 34.90513 |
| 16 | 349.1016 | 34.91016 |
| 17 | 349.146 | 34.9146 |
| 18 | 349.1855 | 34.91855 |
| 19 | 349.2209 | 34.92209 |
| 20 | 349.2527 | 34.92527 |
| 100 | 349.7374 | 34.97374 |
| 1,000 | 349.8467 | 34.98467 |
| 10,000 | 349.8576 | 34.98576 |
| 100,000 | 349.8587 | 34.98587 |
Daugiau išteklių
Finansai yra oficialus finansinio modeliavimo ir vertinimo analitiko (FMVA) ™ FMVA® sertifikavimo teikėjas. Prisijunkite prie 350 600 ir daugiau studentų, dirbančių tokiose įmonėse kaip „Amazon“, J. P. Morganas ir „Ferrari“ sertifikavimo programa, skirta visiems paversti pasaulinio lygio finansų analitikais.
Norėdami toliau mokytis ir tobulinti savo žinias apie finansinę analizę, labai rekomenduojame toliau pateiktus papildomus finansų išteklius:
- Matematika verslo finansų kursams
- Nuolat sudedama grąža Nuolat sudedama grąža Nuolatinė grąža yra tai, kas atsitinka, kai apskaičiuojamos investicijos uždirbtos palūkanos ir reinvestuojamos atgal į sąskaitą begalinį periodų skaičių. Palūkanos skaičiuojamos nuo pagrindinės sumos ir per tam tikrus laikotarpius sukauptų palūkanų
- Efektyvi metinė palūkanų norma Efektyvi metinė palūkanų norma Efektyvioji metinė palūkanų norma (EAR) yra palūkanų norma, koreguojama atsižvelgiant į padidėjimą per tam tikrą laikotarpį. Paprasčiau tariant, efektyvus
- Palūkanų pajamos Palūkanų pajamos Palūkanų pajamos yra suma, sumokėta įmonei už pinigų skolinimą ar leidimą kitam subjektui naudoti savo lėšas. Didesniu mastu, palūkanų pajamos yra suma, uždirbta iš investuotojo pinigų, kurią jis investuoja į investiciją ar projektą.
