Modifikuota trukmė - formulė, paprastai naudojama vertinant obligacijas, išreiškia vertybinių popierių vertės pokytį dėl palūkanų normų pokyčio Kintama palūkanų norma Kintama palūkanų norma reiškia kintamą palūkanų normą, kuri keičiasi per skolos įsipareigojimo laiką. Tai priešinga fiksuotai palūkanų normai. . Kitaip tariant, jis iliustruoja 100 bazinių punktų (1%) palūkanų normos pokyčio poveikį obligacijos kainai.
Modifikuota trukmė iliustruoja koncepciją, kad obligacijų kainos ir palūkanų normos juda priešinga kryptimi - aukštesnės palūkanų normos mažina obligacijų kainas, o mažesnės palūkanų normos kelia obligacijų kainas.
Pakeistos trukmės formulė
Pakeistos trukmės formulė yra tokia:
Kur:
- Macaulay Trukmė yra svertinis metų, kuriais investuotojas turi išlaikyti savo poziciją obligacijoje, skaičius, kai obligacijos pinigų srauto dabartinė vertė (PV) lygi sumai, sumokėtai už obligaciją. Kitaip tariant, tai yra laikas, kurio prireiktų investuotojui, kad jis gautų pinigus, iš pradžių investuotus į obligaciją
- YTM reiškia pelningumas iki išpirkimo derlius iki išpirkimo (YTM) pajamingumas iki termino (YTM) - kitaip vadinamas išpirkimu arba buhalterine palūkanų norma - tai fiksuotos palūkanų normos vertybinių popierių, tokių kaip obligacija, spekuliacinė grąžos norma arba palūkanų norma. YTM yra pagrįstas įsitikinimu ar supratimu, kad investuotojas įsigyja vertybinius popierius dabartine rinkos kaina ir laiko jį tol, kol vertybiniai popieriai sueina, ir yra bendra obligacijos grąža, jei ji laikoma iki termino pabaigos.
- n yra kuponų laikotarpių skaičius per metus.
Macaulay trukmės supratimas
Norint pasiekti modifikuotą obligacijos trukmę, svarbu suprasti modifikuotos trukmės formulėje skaitiklio komponentą - Macaulay trukmę.
„Macaulay“ trukmė yra svertinis laiko, kol gaunami obligacijų pinigų srautai, vidurkis. Nepriklausomybės terminu Macaulay trukmė metais matuoja laiko trukmę, reikalingą investuotojui grąžinti pradinę investiciją į obligaciją. Ilgesnės Macaulay trukmės obligacijos bus jautresnės palūkanų normų pokyčiams.
Macaulay trukmės formulė yra tokia:
Kur:
- ti yra laikotarpis
- PViyra dabartinė pagal laiką įvertinto pinigų srauto vertė
- V yra dabartinė visų pinigų srautų vertė.
Žemiau pateikiamas Macaulay trukmės skaičiavimo pavyzdys.
Macaulay trukmės pavyzdys
Timas turi 5 metų trukmės obligaciją, kurios nominali vertė yra 1 000 USD, ir metinę kupono palūkanų normą. Kupono norma Kupono norma yra obligacijų savininkui sumokėtų metinių palūkanų pajamų suma, pagrįsta nominalia obligacijos verte. 5%. Dabartinė palūkanų norma yra 7%, ir Timas norėtų nustatyti Macaulay obligacijos trukmę. Skaičiavimas pateiktas žemiau:
Macaulay 5 metų trukmės obligacijos trukmė apskaičiuojama kaip 4152,27 USD / 918,00 USD = 4,52 metai.
Sudėjus jį kartu
Dabar, kai suprantame ir žinome, kaip apskaičiuoti „Macaulay“ trukmę, galime nustatyti modifikuotą trukmę.
Naudodami aukščiau pateiktą pavyzdį, mes tiesiog įterpiame figūras į formulę, kad nustatytume modifikuotą trukmę:
Pakeista trukmė yra 4.22.
Modifikuotos trukmės aiškinimas
Kaip mes interpretuojame aukščiau pateiktą rezultatą? Primename, kad modifikuota trukmė iliustruoja 100 bazinių punktų (1%) palūkanų normos pokyčio poveikį obligacijos kainai.
Todėl,
- Jei palūkanų normos padidinti5% obligacijų kaina mažinti4,22%.
- Jei palūkanų normos mažinti 5% obligacijų kaina pakils 1% padidinti4,22%.
Pakeista trukmė leidžia gerai įvertinti obligacijų jautrumą palūkanų normų pokyčiams. Kuo didesnė Macaulay obligacijų trukmė, tuo didesnė pasikeitusi modifikuota trukmė ir kintamumas.
Papildomi resursai
Finansai yra oficialus pasaulinio finansų modeliavimo ir vertinimo analitiko (FMVA) ™ FMVA® sertifikavimo teikėjas. Prisijunkite prie 350 600 ir daugiau studentų, dirbančių tokiose įmonėse kaip „Amazon“, „JP Morgan“ ir „Ferrari“ sertifikavimo programa, skirta padėti visiems tapti pasaulinio lygio finansų analitikais. . Norėdami toliau siekti savo karjeros, naudingi toliau nurodyti papildomi ištekliai:
- Obligacijų kainos Obligacijų kainos Obligacijų kainos yra mokslas apskaičiuoti obligacijų emisijos kainą, remiantis kuponu, nominaliąja verte, pajamingumu ir terminu iki išpirkimo. Obligacijų kainodara leidžia investuotojams
- Efektyvi trukmė Efektyvi trukmė Efektyvi trukmė yra obligacijų kainos jautrumas palyginamojo pelningumo kreivei. Vienas iš būdų įvertinti obligacijų riziką yra įvertinti
- DURATION funkcija „Excel“ programoje DURATION funkcija DURATION funkcija yra suskirstyta į „Excel Financial“ funkcijas. Tai padeda apskaičiuoti Macauley trukmę. Funkcija apskaičiuoja vertybinių popierių, kurie periodiškai moka palūkanas, kurių nominali vertė yra 100 USD, trukmę.
- Nuosavas kapitalas prieš fiksuotas pajamas Nuosavas kapitalas vs fiksuotų pajamų nuosavas kapitalas vs fiksuotos pajamos. Nuosavybės ir fiksuotų pajamų produktai yra finansinės priemonės, turinčios labai svarbių skirtumų, kuriuos turėtų žinoti kiekvienas finansų analitikas. Investicijas į nuosavą kapitalą paprastai sudaro akcijos arba akcijų fondai, o fiksuotų pajamų vertybinius popierius paprastai sudaro įmonių ar vyriausybės obligacijos.
