Trumpų palūkanų modelis yra matematinis modelis, naudojamas vertinant palūkanų normos išvestines finansines priemones, siekiant parodyti palūkanų normų raidą. Palūkanų norma Palūkanų norma reiškia sumą, kurią skolintojas ima skolininkui už bet kokią skolą, paprastai išreikštą kaip procentas nuo pagrindinės sumos. laikui bėgant nustatant trumpo tarifo raidą r (t) su laiku.
Modeliuojant trumpą palūkanų normą, stochastinis būsenos kintamasis yra momentinė palūkanų norma tam tikru laiku (momentinė palūkanų norma). Todėl trumpas tarifas r (t) yra nuolat didinama, metinė palūkanų norma, už kurią ūkio subjektas gali pasiskolinti pinigus be galo trumpam laikotarpiui pajamingumo kreivėje.
Santrauka
- Trumpų palūkanų modeliai yra matematiniai modeliai, naudojami vertinant palūkanų normos išvestines finansines priemones, siekiant parodyti palūkanų normų raidą per tam tikrą laiką, nustatant trumpų palūkanų normų raidą. r (t) su laiku.
- Trumpųjų palūkanų modeliavimo tikslas - nustatyti palūkanų normos išvestinių finansinių priemonių kainą.
- Vieno veiksnio trumpų palūkanų modeliai veikia darant prielaidą, kad būsima palūkanų normų raida priklauso tik nuo vieno stochastinio veiksnio. Daugelio veiksnių trumpų palūkanų modeliai veikia darant prielaidą, kad daugiau nei vienas stochastinis veiksnys turi įtakos būsimai palūkanų normų raidai.
Trumpo tarifo modelio formulė
Kur:
- dr yra palūkanų normos pokytis
- dt yra laiko intervalas
- σ yra greičio pokyčių dispersija
- dZ yra atsitiktinis kintamasis
- r yra be rizikos palūkanų norma
Trumpųjų palūkanų modeliavimo svarba
Vertinant palūkanų normos išvestines finansines priemones paprastai naudojami trumpų palūkanų modeliai. Jie ypač naudojami hipotekoms kainuoti. Hipoteka Hipoteka yra paskola, kurią teikia hipotekos davėjas arba bankas, suteikianti asmeniui galimybę įsigyti būstą. Nors galima imti paskolas, padengiančias visas būsto išlaidas, dažniausiai paskolą užtikrinama maždaug 80% namo vertės. , kredito priemonės, obligacijos ir kitos išvestinės finansinės priemonės, jautrios palūkanų normų pokyčiams.
Vieno veiksnio trumpo tarifo modeliai, palyginti su daugelio veiksnių trumpo tarifo modeliais
Paprastai manoma, kad palūkanų normos modeliavimas yra gana sudėtingas, nes palūkanų normoms įtakos turi daug veiksnių, sukeliančių palūkanų normos modelio neapibrėžtumą. Kai kurie iš šių veiksnių yra politiniai sprendimai, ekonominė padėtis, paklausos ir pasiūlos dėsniai, vyriausybės intervencija ir kt. Dėl to skirtingi palūkanų normų modeliai lemia skirtingas palūkanų normų savybes.
Vieno veiksnio trumpų palūkanų modeliai
Vieno veiksnio trumpų palūkanų modeliai veikia darant prielaidą, kad būsima palūkanų normų raida priklauso tik nuo vieno stochastinio veiksnio. Nors ir nerealu, modeliuose pateikiami geri palūkanų normų terminės struktūros įvertinimai, jei įvairūs palūkanų normas veikiantys veiksniai yra labai susiję.
Toliau pateikiami keli įprasti vieno veiksnio trumpų palūkanų modeliai:
- Mertono modelis
- Vasiceko modelis
- Rendleman-Bartter modelis
- Cox-Ingersoll-Ross modelis
- Ho-Lee modelis
- Korpuso, kol modelis
- „Black-Derman-Toy“ modelis
- „Black-Karasinski“ modelis
- Kalotay-Williams-Fabozzi modelis
Daugiafaktoriai trumpų palūkanų modeliai
Daugelio veiksnių trumpų palūkanų modeliai veikia darant prielaidą, kad daugiau nei vienas stochastinis veiksnys turi įtakos būsimai palūkanų normų raidai. Modelių tikslumas didėja įtraukus daugiau veiksnių. Daugelio veiksnių modeliai paprastai yra labai sudėtingi; joms išspręsti reikalingi skaitmeniniai optimizavimo metodai.
Dviejų veiksnių trumpų palūkanų modeliai, pavyzdžiui, „Longstaff – Schwartz“ modelis, apima du neapibrėžtumo šaltinius. „Chen“ modelis yra trijų veiksnių trumpų palūkanų modelio pavyzdys. Rizikos valdymas Rizikos valdymas apima rizikos veiksnių, kurie yra verslo gyvenimo dalis, nustatymą, analizę ir reagavimą į juos. Paprastai tai daroma, daugiakomponentiai trumpų palūkanų modeliai kartais yra palankesni už vieno veiksnio trumpo palūkanų modelius. Taip yra todėl, kad jie sukuria scenarijus, kurie paprastai labiau atitinka faktinius pajamingumo kreivės judesius, taip sukuriant realistiškas palūkanų normos modeliavimą.
Trumpų palūkanų modelių tipai
Trumpo tarifo modeliai yra dviejų tipų:
1. Trumpųjų palūkanų modeliai be arbitražo
Arbitražiniai modeliai (taip pat žinomi kaip „arbitražo neturintys modeliai“) yra trumpo tarifo modeliai, kurie naudoja tikrus rinkos duomenis, kad įvertintų faktinį trumpų palūkanų normų generavimo procesą. Vienos priemonės kaina nustatoma susiejant ją su kitų priemonių kainomis.
Arbitražiniai modeliai daro prielaidą, kad pagrindinių vertybinių popierių rinkos kainos yra tikslios. Modeliai nėra tinkami santykinei analizei, kai lyginamos vertybinių popierių kainos, ir sukrėtimų ar likvidavimo metu, kai išleidžiamas didelis vertybinių popierių perteklius.
2. Pusiausvyros trumpų palūkanų modeliai
Pusiausvyros trumpo tarifo modeliai atspindi pasiūlos ir paklausos pasiūlos ir paklausos pusiausvyrą. Pasiūlos ir paklausos dėsniai yra mikroekonominės sąvokos, teigiančios, kad efektyviose rinkose prekės tiekiamas kiekis ir jos reikalaujamas kiekis yra lygūs vienas kitam. Tos prekės kainą taip pat lemia taškas, kuriame pasiūla ir paklausa yra lygūs vienas kitam. . Tam, kad būtų įvertinta tinkama teorinė termino struktūra, daromos tam tikros prielaidos apie faktinį trumpų palūkanų normų generavimo procesą. Modeliai gali būti naudojami santykinei analizei palyginti dviejų vertybinių popierių vertę. Taikant pusiausvyros trumpų palūkanų modelius, nėra jokių apribojimų, kad vertybiniams popieriams reikia nurodyti tikslią kainą.
Daugiau išteklių
Finansai yra oficialus sertifikuoto bankų ir kreditų analitiko (CBCA) ™ CBCA ™ sertifikavimo teikėjas. Sertifikuoto bankų ir kreditų analitiko (CBCA) ™ akreditacija yra pasaulinis kredito analitikų standartas, apimantis finansus, apskaitą, kredito analizę, pinigų srautų analizę sandoros modeliavimas, paskolos grąžinimas ir kt. sertifikavimo programa, skirta visiems paversti pasaulinio lygio finansų analitikais.
Norėdami toliau mokytis ir tobulinti savo žinias apie finansinę analizę, labai rekomenduojame toliau pateiktus papildomus išteklius:
- Pusiausvyros terminų struktūros modeliai Pusiausvyros terminų struktūros modeliai Pusiausvyros terminų struktūros modeliai (taip pat žinomi kaip affininių terminų struktūros modeliai) yra stochastiniai palūkanų normos modeliai, naudojami teisingam teoriniam įvertinimui
- Rinkos efektyvumas Rinkos efektyvumas Rinkos efektyvumas yra gana platus terminas ir gali reikšti bet kokį rodiklį, kuris matuoja informacijos sklaidą rinkoje. Efektyvi rinka yra ta, kur
- Viešieji vertybiniai popieriai Viešieji vertybiniai popieriai Viešieji vertybiniai popieriai arba apyvartiniai vertybiniai popieriai yra investicijos, kuriomis atvirai ar lengvai prekiaujama rinkoje. Vertybiniai popieriai yra nuosavybės arba skolos pagrindai.
- Pelningumo kreivė Pelningumo kreivė Pelningumo kreivė yra grafinis palūkanų normų, pateiktų už skolą, trukmė. Tai rodo pelną, kurį investuotojas tikisi uždirbti, jei jis skolins pinigus tam tikram laikotarpiui. Grafike rodomas obligacijų pajamingumas vertikalioje ašyje ir laikas iki išpirkimo horizontalioje ašyje.
