Aritmetinis vidurkis yra skaičių sumos vidurkis, atspindintis centrinę skaičių padėties tendenciją. Jis dažnai naudojamas kaip parametras. Parametras. Parametras yra naudingas statistinės analizės komponentas. Tai nurodo charakteristikas, kurios naudojamos apibrėžiant tam tikrą populiaciją. Jis naudojamas statistiniams pasiskirstymams arba dėl to apibendrinti eksperimento ar apklausos stebėjimus.
Yra kelių rūšių priemonės su skirtingais skaičiavimo metodais. Aritmetinis vidurkis yra paprasčiausias ir plačiausiai naudojamas tipas. Jis dažnai taikomas finansams, tačiau ne visada yra idealiausia priemonė tam tikriems tikslams pasiekti.
Santrauka
- Aritmetinis vidurkis apskaičiuojamas dalijant skaičių rinkinio sumą iš skaičių skaičiaus, kuris atspindi centrinę tos kolekcijos tendenciją.
- Aritmetinis vidurkis ne visada gali tinkamai nustatyti duomenų rinkinio „vietą“, nes pašaliniai gali jį iškreipti.
- Finansų srityje aritmetinis vidurkis yra tinkamas būsimiems vertinimams pagrįsti.
Kaip apskaičiuoti aritmetinį vidurkį
Norėdami apskaičiuoti aritmetinį vidurkį, pridėkite skaičių rinkinį ir padalykite sumą iš tos kolekcijos skaičių skaičiaus. Matematinė išraiška pateikiama žemiau:
Kur:
- ai- I-ojo stebėjimo vertė
- n - Stebėjimų skaičius
Pavyzdžiui, surenkamos atitinkamai paskutinių penkių dienų akcijų uždarymo kainos: 89 USD, 86 USD, 79 USD, 93 USD ir 88 USD. Taigi akcijų kainos aritmetinis vidurkis yra 87 USD ((89 + 86 + 79 + 93 + 88) / 5]. Vertė rodo centrinę akcijų kainos tendenciją per pastarąsias penkias dienas. Tai atspindi dabartinės akcijų kainos padėtį, lyginant ją su 5 dienų vidutine kaina.
Kaip rodo jo formulė, aritmetinis vidurkis matuoja kiekvieną stebėjimo vertę vienodai, todėl jis taip pat žinomas kaip nesvertinis vidurkis arba vienodai svertinis vidurkis. Tai yra ypatingas svertinio vidurkio sampratos atvejis, kai kiekvienam stebėjimui pagal poreikį galima priskirti svorį.
Visi stebėjimų rinkinio svoriai turi būti lygūs 1. Aritmetinis vidurkis kiekvienam stebėjimui priskiria 1 / n svorį, darant prielaidą, kad kolekcijoje yra n stebėjimų.
Kur:
- wi - Svoris už i-ąjį stebėjimą
Aritmetinis vidurkis, mediana ir režimas
Aritmetinis vidurkis dažnai naudojamas duomenų grupės paskirstymo „centrinei padėčiai“ nustatyti. Tačiau tai ne visada yra idealus rodiklis. Retkarčiais pastebimi pastebimai didesni ar mažesni už likusios grupės nariai vadinami pašaliniais.
Išskirtiniai duomenys nėra tipiški duomenų grupei, tačiau jie gali reikšmingai paveikti aritmetinį vidurkį. Teigiamai iškreiptų duomenų rinkinyje itin dideli pašaliniai rodikliai didina aritmetinį vidurkį; neigiamai nukrypusiame duomenų rinkinyje itin maži pašaliniai rodikliai mažina vidurkį.
Tais atvejais, kai yra pašaliniai, režimas arba mediana Mediana Mediana yra statistinis matas, kuris nustato vidutinę duomenų rinkinio vertę, nurodytą didėjimo tvarka (t. Y. Nuo mažiausios iki didžiausios). Mediana gali geriau parodyti duomenų rinkinio centrinę tendenciją nei vidurkis. Režimas yra ta vertė, kuri rodoma didžiausiu dažniu. Mediana yra „vidurinis taškas“, tiksliai skiriantis aukštesnę ir apatinę duomenų rinkinio pusę. Išskirtiniai daro daug mažesnį poveikį dviem parametrams (ypač režimui).
Todėl režimas ir mediana gali labiau atspindėti duomenų rinkinį su itin dideliais ar mažais pašaliniais rodikliais. Teigiamai iškreiptų duomenų rinkinyje mediana ir režimas yra mažesni už aritmetinį vidurkį. Neigiamai iškreiptų duomenų rinkinyje mediana ir režimas yra didesni už aritmetinį vidurkį.
Aritmetinis vidurkis, geometrinis vidurkis ir harmoninis vidurkis
Be aritmetinio vidurkio, kiti du finansų pasaulyje dažniausiai naudojami vidurkio tipai yra geometrinis vidurkis ir harmoninis vidurkis. Skirtingi priemonių tipai taikomi skirtingiems tikslams.
Aritmetinis vidurkis turėtų būti naudojamas ieškant neapdorotų verčių, tokių kaip akcijų kainos, vidurkio. Geometrinis vidurkis turėtų būti naudojamas nagrinėjant procentų rinkinį, kuris gaunamas iš neapdorotų verčių, tokių kaip akcijų kainų procentinis pokytis.
Be to, apskaičiuojant geometrinį vidurkį atsižvelgiama į sudėties efektą per laikotarpius, kurių negalima užfiksuoti aritmetiniu vidurkiu. Todėl geometrinis vidurkis yra tinkamesnis vidutiniam istoriniam investicinių portfelių rodikliui įvertinti, ypač kai reinvestuojami dividendai ir kitas pelnas. Ateities rezultatams įvertinti dažnai naudojamas aritmetinis vidurkis.
Harmoniniu vidurkiu galima spręsti trupmenas su skirtingais vardikliais. Todėl tai yra tinkamiausias požiūris į vidutinius santykius, pvz., P / E ir EV / EBITDA EV / EBITDA EV / EBITDA yra naudojami vertinant, norint palyginti panašių įmonių vertę, vertinant jų įmonės vertę (EV) ir EBITDA daugiklį palyginti su vidurkiu. Šiame vadove mes suskaidysime EV / EBTIDA kelis į įvairius komponentus ir paaiškinsime, kaip žingsnis po žingsnio jį apskaičiuoti. Taikant aritmetinį vidurkį, nevienodi vardikliai sukurs skirtingus kiekvieno duomenų svorius.
Aritmetinis P / E santykių vidurkis yra neobjektyvus, nebent visi grupės P / E rodikliai rodo tą pačią vardiklio vertę (tas pats pelnas vienai akcijai Pelnas vienai akcijai (EPS) Pelnas vienai akcijai (EPS) yra pagrindinė naudojama metrika norint nustatyti bendro akcininko įmonės pelno dalį. EPS matuoja kiekvienos paprastosios akcijos pelną), o taip būna retai. Harmoninio vidurkio pranašumas yra tas, kad jis priskiria vienodą svorį visiems grupės duomenims, neatsižvelgiant į tai, ar vardikliai yra vienodi, ar ne.
Susiję skaitymai
Finansai yra oficialus pasaulinio sertifikuoto bankų ir kreditų analitiko (CBCA) ™ CBCA ™ sertifikavimo teikėjas. Atestuota bankų ir kreditų analitikų (CBCA) ™ akreditacija yra pasaulinis kredito analitikų standartas, apimantis finansus, apskaitą, kredito analizę, pinigų srautų analizę. , sandorio modeliavimas, paskolos grąžinimas ir kt. sertifikavimo programa, skirta padėti visiems tapti pasaulinio lygio finansų analitikais. Norėdami toliau siekti karjeros, naudingi toliau nurodyti papildomi finansų ištekliai:
- Finansų pagrindinės statistikos sąvokos Pagrindinės finansų statistikos sąvokos Tvirtas statistikos supratimas yra nepaprastai svarbus, kad padėtų mums geriau suprasti finansus. Be to, statistikos sąvokos gali padėti investuotojams stebėti
- Matavimo lygis Matavimo lygis Statistikoje matavimo lygis yra klasifikacija, susiejanti kintamiesiems priskirtas vertes tarpusavyje. Kitaip tariant,
- Standartinis nuokrypis Standartinis nuokrypis Statistikos požiūriu duomenų rinkinio standartinis nuokrypis yra nuokrypių tarp pateiktų stebėjimų verčių dydžio matas
- Svertinis vidurkis Svertinis vidurkis Svertinis vidurkis yra tam tikros rūšies vidurkis, kuris apskaičiuojamas padauginus svorį (arba tikimybę), susijusį su konkrečiu įvykiu ar rezultatu, su jo
