Harmoninis vidurkis yra vidurkio tipas, kuris apskaičiuojamas duomenų eilutės reikšmių skaičių padalijus iš kiekvienos duomenų eilutės reikšmės abipusio skaičiaus (1 / x_i) sumos. Harmoninis vidurkis yra viena iš trijų Pitagoro reikšmių (kiti du yra aritmetinis vidurkis ir geometrinis vidurkis Geometrinis vidurkis Geometrinis vidurkis yra vidutinis investicijos prieaugis, apskaičiuotas padauginus n kintamuosius ir paėmus n kvadratinę šaknį. Tai vidutinė grąža ). Harmoninis vidurkis visada rodo mažiausią vertę tarp Pitagoro reikšmių.
Harmoninis vidurkis dažnai naudojamas apskaičiuojant santykių ar normų vidurkį. Tai yra tinkamiausia koeficientų ir normų priemonė, nes ji išlygina kiekvieno duomenų taško svorį. Pavyzdžiui, aritmetinis vidurkis suteikia didelę reikšmę dideliems duomenų taškams, o geometrinis vidurkis suteikia mažesnį svorį mažesniems duomenų taškams.
Finansuose harmoninis vidurkis naudojamas nustatant finansinių daugiklių, tokių kaip kainos ir pelno (P / E) santykio, vidurkį. Pelno kainos santykis. Pelno kainos santykis (P / E santykis) yra santykis tarp bendrovės akcijų kainos. ir pelnas, tenkantis vienai akcijai. Tai leidžia investuotojams geriau suvokti įmonės vertę. P / E rodo rinkos lūkesčius ir yra kaina, kurią turite sumokėti už dabartinio (arba būsimo) uždarbio vienetą. Finansinių daugiklių nereikėtų skaičiuoti pagal aritmetinį vidurkį, nes jis yra nukreiptas į didesnes vertes. Viena iš dažniausiai pasitaikančių finansų problemų, naudojančių harmoninį vidurkį, yra portfelio, kurį sudaro keli vertybiniai popieriai, santykio apskaičiavimas.
Harmoninio vidurkio formulė
Bendroji harmoninio vidurkio apskaičiavimo formulė yra:
Harmoninis vidurkis = n / (∑1 / x_i)
Kur:
- n - reikšmių skaičius duomenų rinkinyje
- x_i - taškas duomenų rinkinyje
Svertinį harmoninį vidurkį galima apskaičiuoti naudojant šią formulę:
Svertinis harmoninis vidurkis = (∑w_i) / (∑w_i / x_i)
Kur:
- w_i - duomenų taško svoris
- x_i - taškas duomenų rinkinyje
Harmoninio vidurkio pavyzdys
Esate investicijų banko akcijų analitikas Geriausių investicinių bankų sąrašas 100 geriausių pasaulio investicinių bankų sąrašas, surikiuotas abėcėlės tvarka. Geriausi investiciniai bankai yra „Goldman Sachs“, „Morgan Stanley“, BAML, „JP Morgan“, „Blackstone“, „Rothschild“, „Scotiabank“, RBC, UBS, „Wells Fargo“, „Deutsche Bank“, „Citi“, „Macquarie“, „HSBC“, ICBC, „Credit Suisse“, Amerikos bankas „Merril Lynch“. . Jūsų vadybininkas paprašė jūsų nustatyti A ir B bendrovės akcijų indekso P / E santykį. A įmonė praneša, kad rinkos kapitalizacija Rinkos kapitalizacija Rinkos kapitalizacija (rinkos viršutinė riba) yra naujausia neapmokėtų bendrovės akcijų rinkos vertė. Rinkos kapitalizacija lygi dabartinei akcijų kainai, padaugintai iš apyvartinių akcijų skaičiaus. Investuojanti bendruomenė dažnai naudoja rinkos kapitalizacijos vertę, kad nustatytų 1 milijardo dolerių vertės įmones ir 20 milijonų dolerių pelną, o „B“ įmonė praneša apie 20 milijardų dolerių rinkos kapitalizaciją ir 5 milijardų dolerių pelną. Indeksą sudaro 40% A įmonės ir 60% B įmonės.
Pirma, turime rasti kiekvienos įmonės P / E santykius. Atminkite, kad P / E santykis iš esmės yra rinkos kapitalizacija, padalyta iš uždarbio.
P / E (A įmonė) = (1 mlrd. USD) / (20 mln. USD) = 50
P / E (B įmonė) = (20 mlrd. USD) / (5 mlrd. USD) = 4
Norėdami apskaičiuoti indekso P / E santykį, turime naudoti svertinį harmoninį vidurkį. Naudojant svertinio harmoninio vidurkio formulę, indekso P / E santykį galima rasti tokiu būdu:
P / E (indeksas) = (0,4 + 0,6) / (0,4 / 50 + 0,6 / 4) = 6,33
Atkreipkite dėmesį, kad jei apskaičiuosime indekso P / E santykį naudodami svertinį aritmetinį vidurkį, jis būtų gerokai pervertintas:
P / E (indeksas) = 0,4 × 50 + 0,6 × 4 = 22,4
Susiję skaitymai
Finansai yra oficialus pasaulinio finansų modeliavimo ir vertinimo analitiko (FMVA) ™ FMVA® sertifikavimo teikėjas. Prisijunkite prie 350 600 ir daugiau studentų, dirbančių tokiose įmonėse kaip „Amazon“, „JP Morgan“ ir „Ferrari“ sertifikavimo programa, skirta padėti visiems tapti pasaulinio lygio finansų analitikais. . Norint toliau mokytis ir tobulėti karjeroje, bus naudingi toliau pateikiami papildomi finansų ištekliai:
- Pasitikėjimo intervalas Pasitikėjimo intervalas Pasitikėjimo intervalas yra statistikos intervalo, kuriame gali būti populiacijos parametras, įvertinimas. Nežinomas populiacijos parametras randamas per imties parametrą, apskaičiuotą pagal atrinktus duomenis. Pavyzdžiui, populiacijos vidurkis μ nustatomas naudojant imties vidurkį x̅.
- NASDAQ Composite NASDAQ Composite NASDAQ Composite yra daugiau nei 3000 paprastųjų akcijų, įtrauktų į NASDAQ akcijų rinką, indeksas. Indeksas yra vienas iš labiausiai sekamų indeksų
- „Sharpe Ratio“ skaičiuoklė „Sharpe Ratio“ skaičiuoklė „Sharpe Ratio“ skaičiuoklė leidžia įvertinti investicijos pagal riziką pakoreguotą grąžą. Atsisiųskite „Finance“ „Excel“ šabloną ir „Sharpe Ratio“ skaičiuoklę. Sharpe santykis = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Kur: Rx = laukiama portfelio grąža, Rf = nerizikinga grąžos norma, StdDev Rx = standartinis portfelio grąžos / nepastovumo nuokrypis
- Svertinis vidurkis Svertinis vidurkis Svertinis vidurkis yra tam tikros rūšies vidurkis, kuris apskaičiuojamas padauginus svorį (arba tikimybę), susijusį su konkrečiu įvykiu ar rezultatu, su jo
