Medžių diagrama naudojama matematikoje - tiksliau tikimybių teorijoje - kaip įrankis, padedantis apskaičiuoti ir vizualiai pateikti tikimybes. Tam tikro įvykio rezultatą galima rasti kiekvienos šakos medžio diagramoje pabaigoje.
1 paveikslas. Medžių schema A ir B įvykių tikimybei
Santrauka:
- Medžių diagramos naudojamos matematikoje, kad padėtų parodyti tam tikrų įvykių tikimybę; įvykiai yra arba priklausomi - vienas negali įvykti be kito - arba nepriklausomi - vienas neveikia kito.
- Medžių diagramos prasideda įvykiu, dar vadinamu tėvais ar galvomis, ir tada išsišakoja į papildomus galimus įvykius, kurių kiekviena turi tikimybės procentą.
- Šakos padauginamos, kad būtų nustatyta visa tos įvykių serijos reali tikimybė; visos kartu tikėtinos tikimybės turėtų būti lygios 1,0.
Įvykių tipai
Medžių diagramose paprastai pateikiami dviejų tipų įvykiai. Jie yra:
1. Sąlyginės tikimybės
Kitaip vadinama „priklausomais įvykiais“, sąlyginė tikimybė Sąlyginė tikimybė Sąlyginė tikimybė yra įvykio tikimybė, atsižvelgiant į tai, kad kitas įvykis jau įvyko. Ši koncepcija yra viena iš esminių, paprastai padidinančių įvykio tikimybę, nes kitas įvykis jau įvyko. Tiksliau sakant, sąlyginiai (priklausomi) įvykiai dažniausiai įvyksta tik tada, kai įvyksta kiti įvykiai.
2. Nepriklausomi renginiai
Nepriklausomi įvykiai Nepriklausomi įvykiai Statistikoje ir tikimybių teorijoje nepriklausomi įvykiai yra du įvykiai, kai vieno įvykio atsiradimas neturi įtakos kito įvykio atsiradimui, neturi jokios įtakos kitų įvykių atsiradimui ar tikimybei; taip pat jų atsiradimo tikimybė nepriklauso nuo kitų įvykių ar neturi įtakos jiems.
Pradedant medžių schemą
Kiekviena medžio diagrama prasideda pradiniu įvykiu, kitaip vadinamu tėvais. Iš tėvų renginio gaunami rezultatai. Kad tai būtų kuo paprasčiau, naudokime monetos apvertimo pavyzdį. Monetos vartymas yra pagrindinis įvykis.
Iš ten gali atsirasti du galimi rezultatai: galvų ar uodegų piešimas. Medžio diagrama atrodytų taip:
Medį galima išplėsti - beveik be galo - atsižvelgiant į bet kokias papildomas tikimybes. Pavyzdžiui:
Antroji galimybių eilutė reiškia antrą monetos metimą; pirmasis gali būti arba galva, arba uodega. Tačiau jei tai yra galvos, yra du galimi antrojo metimo rezultatai, o jei tai yra uodegos, yra du galimi rezultatai. Dabar apie tikimybių skaičiavimą.
Tikimybių skaičiavimas naudojant medžio schemą
Skaičiuojant tikimybes paprastai reikia pridėti arba dauginti. Tačiau žinoti, ką ir kada daryti, yra nepaprastai svarbu. Panaudokime aukščiau pateiktą pavyzdį.
Kiekviena medžio šaka yra linija, nubrėžta nuo vienos rodyklės prie kitos. Dėl monetos apvertimo, nes yra tik du galimi rezultatai, kiekvienam rezultatui gali būti 50% (arba 0,5) galimybė. Taigi, aukščiau pateiktame pavyzdyje, tikimybė apversti uodegą, tada vėl uodegą yra 0,25 (0,5 x 0,5 = 0,25). Tas pats pasakytina ir apie:
- Uodega, tada galva
- Galva, tada uodega
- Galva, paskui galva
Norėdami patikrinti, ar tikimybės yra teisingos, pridėkite visų tikimybių sąrašą. Šiuo atveju 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 = 1,0. Sudėjus visas tikimybes, ji turėtų būti lygi 1,0.
Papildomi resursai
Finansai yra oficialus pasaulinio finansų modeliavimo ir vertinimo analitiko (FMVA) ™ FMVA® sertifikavimo teikėjas. Prisijunkite prie 350 600 ir daugiau studentų, dirbančių tokiose įmonėse kaip „Amazon“, „JP Morgan“ ir „Ferrari“ sertifikavimo programa, skirta padėti visiems tapti pasaulinio lygio finansų analitikais. . Norėdami toliau siekti karjeros, naudingi toliau nurodyti papildomi finansų ištekliai:
- Pagrindinės finansinės statistikos sąvokos Pagrindinės finansų statistikos sąvokos Tvirtas statistikos supratimas yra nepaprastai svarbus, kad padėtų mums geriau suprasti finansus. Be to, statistikos sąvokos gali padėti investuotojams stebėti
- Bayeso teorema Bayeso teorema Statistikoje ir tikimybių teorijoje Bayeso teorema (dar vadinama Bayeso taisykle) yra matematinė formulė, naudojama sąlyginiam
- Vienas kitą išskiriantys įvykiai tarpusavyje neįtraukiantys įvykiai Statistikoje ir tikimybių teorijoje du įvykiai vienas kitą išskiria, jei jie negali įvykti vienu metu. Paprasčiausias vienas kitą išskiriantis pavyzdys
- Bendros tikimybės taisyklė Bendros tikimybės taisyklė Bendros tikimybės taisyklė (taip pat žinoma kaip bendros tikimybės dėsnis) yra pagrindinė statistikos taisyklė, susijusi su sąlygine ir ribine
