Kvadratų suma - apibrėžimas, formulės, regresijos analizė

Kvadratų suma (SS) yra statistinis įrankis, naudojamas duomenų išsisklaidymui nustatyti, taip pat duomenų tinkamumui regresijos analizėje. Regresijos analizė Regresijos analizė yra statistinių metodų rinkinys, naudojamas vertinant santykius tarp priklausomas kintamasis ir vienas ar daugiau nepriklausomų kintamųjų. Jis gali būti naudojamas vertinant santykio tarp kintamųjų stiprumą ir modeliuojant būsimą jų santykį. . Kvadratų suma gavo savo pavadinimą, nes ji apskaičiuojama suradus kvadratų skirtumų sumą.

Šis paveikslėlis skirtas tik iliustruoti.

Kvadratų suma yra vienas iš svarbiausių regresijos analizės rezultatų. Bendra taisyklė yra ta, kad mažesnė kvadratų suma rodo geresnį modelį, nes yra mažiau duomenų skirtumų.

Finansuose svarbu suprasti kvadratų sumą, nes linijiniai regresijos modeliai Prognozavimo metodai Į viršų Prognozavimo metodai. Šiame straipsnyje paaiškinsime keturių rūšių pajamų prognozavimo metodus, kuriuos finansų analitikai naudoja prognozuodami būsimas pajamas. yra plačiai naudojami tiek teoriniuose, tiek praktiniuose finansuose.

Kvadratų sumos tipai

Regresijos analizėje trys pagrindiniai kvadratų sumos tipai yra bendra kvadratų suma, kvadratų regresijos suma ir likutinė kvadratų suma.

1. Bendra kvadratų suma

Bendra kvadratų suma yra priklausomo kintamojo reikšmių variacija Priklausomas kintamasis Priklausomas kintamasis yra toks, kuris pasikeis priklausomai nuo kito kintamojo, vadinamo nepriklausomu kintamuoju, vertės. iš priklausomo kintamojo imties vidurkio. Iš esmės bendra kvadratų suma išreiškia bendrą imties kitimą. Tai galima nustatyti naudojant šią formulę:

Kur:

• y_i - mėginio vertė
• ȳ - vidutinė imties vertė

2. Kvadratų regresijos suma (dar vadinama kvadratų suma dėl regresijos arba paaiškinta kvadratų suma)

Kvadratų regresijos suma apibūdina, kaip gerai regresijos modelis atspindi modeliuojamus duomenis. Didesnė kvadratų regresijos suma rodo, kad modelis blogai atitinka duomenis.

Kvadratų regresijos sumos apskaičiavimo formulė yra:

Kur:

• ŷ_i - regresijos tiesės nustatyta vertė
• ȳ - vidutinė imties vertė

3. Likusi kvadratų suma (dar vadinama prognozavimo paklaidų kvadratu suma)

Likusi kvadratų suma iš esmės matuoja modeliavimo klaidų kitimą. Kitaip tariant, jame pavaizduota, kaip priklausomo kintamojo variacijos regresijos modelyje negalima paaiškinti modeliu. Paprastai mažesnė likutinė kvadratų suma rodo, kad regresijos modelis gali geriau paaiškinti duomenis, o didesnė likutinė kvadratų suma rodo, kad modelis blogai paaiškina duomenis.

Likusią kvadratų sumą galima rasti naudojant šią formulę:

Kur:

• y_i - pastebėta vertė
• ŷ_i - regresijos tiesės nustatyta vertė

Santykį tarp trijų tipų kvadratų sumos galima apibendrinti pagal šią lygtį:

Papildomi resursai

Finansai siūlo finansinio modeliavimo ir vertinimo analitikui (FMVA) ™ FMVA® atestaciją. Prisijunkite prie 350 600 ir daugiau studentų, dirbančių tokiose įmonėse kaip „Amazon“, J. P. Morganas ir „Ferrari“ sertifikavimo programa tiems, kurie nori pakelti savo karjerą į kitą lygį. Norint toliau mokytis ir tobulėti karjeroje, bus naudingi šie finansų ištekliai:

• Finansinio modeliavimo vadovas Nemokamas finansinio modeliavimo vadovas Šiame finansinio modeliavimo vadove pateikiami „Excel“ patarimai ir geriausia prielaidų, tvarkyklių, prognozavimo, trijų teiginių susiejimo, DCF analizės ir kt. Praktika.
• Harmoninis vidurkis Harmoninis vidurkis Harmoninis vidurkis yra vidurkio tipas, kuris apskaičiuojamas duomenų eilutės reikšmių skaičių padalijus iš kiekvienos vertės abipusės sumos (1 / x_i).
• Hipotezių tikrinimas Hipotezių testavimas Hipotezių tikrinimas yra statistinės išvados metodas. Jis naudojamas norint patikrinti, ar teiginys apie populiacijos parametrą yra teisingas. Hipotezės bandymas
• 3 ataskaitų modelis 3 ataskaitų modelis 3 ataskaitų modelis susieja pelno (nuostolių) ataskaitą, balansą ir pinigų srautų ataskaitą į vieną dinamiškai susietą finansinį modelį. Pavyzdžiai, vadovas