Kapitalo paskirstymo linija (CAL) yra linija, grafiškai atvaizduojanti turto rizikos ir atlygio pobūdį, ir ją galima naudoti norint rasti optimalų portfelį. Portfelių rinkinio KPL sudarymo procesas aprašytas toliau.
Laukiama portfelio grąža ir dispersija
Siekdami paprastumo, sukursime portfelį, kuriame bus tik du rizikingi turtai.
Tikėtina portfelio grąža yra svertinis jo individualaus turto tikėtinos grąžos vidurkis, kuris apskaičiuojamas taip:
E (Rp) = w1E (R1) + w2E (R2)
Kur m 1 , m 2 yra atitinkami dviejų turto svoriai ir E (R 1 ), E (R 2 ) yra atitinkama laukiama grąža.
Dispersijos lygiai tiesiogiai susiję su rizikos lygiais; didesnis dispersija reiškia didesnį rizikos lygį ir atvirkščiai. Portfelio dispersija yra ne tik svertinis individualaus turto dispersijos vidurkis, bet ir nuo dviejų turto kovariacijos ir koreliacijos. Portfelio dispersijos formulė pateikiama taip:
Var (Rp) = w21Var (R1) + w22Var (R2) + 2w1w2Cov (R1, R2)
Kur Cov (R 1 , R 2 ) atspindi dviejų turto grąžų kovariaciją. Arba formulę galima parašyti taip:
σ 2 p = w 2 1 σ 2 1 + w 2 2 σ 2 2 + 2ρ (R 1 , R 2 ) w 1 w 2 σ 1 σ 2 , naudojant ρ (R 1 , R 2 ), R koreliacija 1 ir R 2 .
Koreliacijos ir kovariacijos perskaičiavimas pateikiamas taip: ρ (R 1 , R 2 ) = Cov (R 1 , R 2 ) / σ 1 σ 2 .
Portfelio grąžos dispersija yra didesnė, kai dviejų turto kovariacija yra teigiama, ir mažiau, kai neigiama. Kadangi dispersija atspindi riziką, portfelio rizika yra mažesnė, kai jos turto komponentai turi neigiamą kovariaciją. Diversifikacija yra metodas, kuris sumažina portfelio riziką investuodamas į turtą, kurio kovariacija yra neigiama.
Praktiškai mes nežinome atskiro turto grąžos ir standartinių nuokrypių, tačiau šias vertes galime įvertinti remdamiesi istorinėmis šio turto vertėmis.
Efektyvi siena
Portfelio riba yra grafikas, kuriame pateikiami visi galimi portfeliai su skirtingais turto svorio deriniais, portfelio standartinio nuokrypio lygiai pavaizduoti x ašyje, o portfelio tikėtina grąža - y ašyje.
Norėdami sukurti portfelio ribą, pirmiausia priskiriame E (R 1 ), E (R 2 ), stdev (R 1 ), stdev (R 2 ) ir ρ (R 1 , R 2 ). Tada, naudodamiesi pirmiau pateiktomis formulėmis, apskaičiuojame kiekvieno galimo turto svorio derinio (w 2 = 1-v 1 ). Šį procesą galima lengvai atlikti „Microsoft Excel“, kaip parodyta toliau pateiktame pavyzdyje:
Tada naudodamiesi sklaidos diagrama su lygiomis linijomis apskaičiuojame numatomą portfelio grąžą ir standartinį nuokrypį. Rezultatas parodytas toliau pateiktoje diagramoje, kur kiekvienas taškas sklype reiškia portfelį, sukurtą pagal turto svorio derinį.
Taigi, kaip mes žinome, kurie portfeliai yra patrauklūs investuotojams? Norėdami atsakyti į tai, mes pristatome vidutinio dispersijos kriterijus , kuriame teigiama, kad A portfelis dominuoja B portfelyje, jei E (R A ) ≥ E (R B ) ir σ A ≤ σ B (t. y. A portfelis siūlo didesnę numatomą grąžą ir mažesnę riziką nei B portfelis). Jei taip yra, investuotojai pirmenybę teiktų A, o ne B.
Iš grafiko galime daryti išvadą, kad portfeliuose, esančiuose žemyn nuožulnioje portfelio sienos dalyje, vyrauja aukštyn nukreipta dalis. Taškai, nukreipti į viršutinę portfelio ribos dalį, reiškia portfelius, kurie investuotojams atrodo patrauklūs, o žemyn pasvirusios dalies taškai yra neefektyvūs portfeliai.
Pagal vidutinės variacijos kriterijų bet kuris investuotojas optimaliai pasirinktų portfelį viršutinėje nuožulnioje portfelio sienos dalyje, kuri vadinama veiksminga siena arba minimali dispersijos siena . Bet kurio portfelio pasirinkimas efektyvioje sienoje priklauso nuo investuotojo rizikos prioritetų.
Portfelis virš veiksmingos sienos yra neįmanomas, o portfelis žemiau efektyvios sienos yra neveiksmingas.
Visa portfelio ir kapitalo paskirstymo eilutė
Kurdami portfelius, investuotojai dažnai rizikingą turtą derina su nerizikingu turtu (pavyzdžiui, vyriausybės obligacijomis), kad sumažintų riziką. Visas portfelis apibrėžiamas kaip rizikingo turto portfelio ir grąžos R derinys p ir nerizikingą turtą su grąža R f .
Numatoma viso portfelio grąža pateikiama taip:
E (Rc) = wpE (Rp) + (1 - wp) Rf
Visos portfelio grąžos dispersija ir standartinis nuokrypis pateikiami taip:
Var (Rc) = w2pVar (Rp), σ (Rc) = wpσ (Rp),
kur w p yra dalis, investuota į rizikingą turto portfelį.
Numatoma perteklinė viso portfelio grąža apskaičiuojama taip:
E (R c ) - R f ,
jei pakeisime E (R c ) su ankstesne formule gauname w p (E (R p ) - R f ).
Standartinis viso portfelio nuokrypis yra σ (R c ) = wpσ (R p ), kuris mums suteikia:
w p = σ (R c ) / σ (R p )
Todėl kiekvienam visam portfeliui:
Arba E (R c ) = R f + S p σ (R c ), kur yra p =
Linija E (Rc) = Rf + Spσ (Rc) yra kapitalo paskirstymo eilutė (CAL). Linijos nuolydis, S p , vadinamas Sharpe santykis „Sharpe Ratio“ „Sharpe Ratio“ yra pagal riziką pakoreguotos grąžos matas, lyginantis investicijos perteklinę grąžą su standartiniu grąžos nuokrypiu. „Sharpe“ koeficientas paprastai naudojamas norint įvertinti investicijų rezultatus, koreguojant jų riziką. arba atlygio ir rizikos santykį. „Sharpe“ santykis matuoja tikėtinos grąžos padidėjimą vienetui papildomo standartinio nuokrypio.
Optimalus portfelis
Optimalų portfelį sudaro nerizikingas turtas ir optimalus rizikingo turto portfelis. Optimalus rizikingas turto portfelis yra toje vietoje, kur KPL liečia efektyvią sieną. Šis portfelis yra optimalus, nes CAL nuolydis yra didžiausias, o tai reiškia, kad mes pasiekiame didžiausią grąžą už papildomą rizikos vienetą. Žemiau pateiktoje diagramoje tai iliustruojama:
Liečiamų portfelių svoriai apskaičiuojami taip:
Kapitalo paskirstymo eilutės santrauka
Investuotojai naudoja tiek efektyvią sieną, tiek KPL, kad pasiektų skirtingus rizikos ir grąžos derinius, atsižvelgiant į tai, ko jie nori. Optimalus rizikingas portfelis randamas toje vietoje, kur KPL liečia veiksmingą sieną. Šis turto svorio derinys suteikia geriausią rizikos ir atlygio santykį, nes jis turi didžiausią KPL nuolydį.
Atsisiųskite nemokamą šabloną
Įveskite savo vardą ir el. Pašto adresą žemiau esančioje formoje ir atsisiųskite nemokamą šabloną dabar!
Papildomi resursai
Dėkojame, kad perskaitėte Finansų vadovą dėl kapitalo paskirstymo eilutės. Norėdami paaukštinti savo karjerą kaip finansinio modeliavimo ir vertinimo analitikas FMVA® sertifikatas. Prisijunkite prie 350 600 ir daugiau studentų, dirbančių tokiose įmonėse kaip „Amazon“, J. P. Morganas ir „Ferrari“, šie papildomi ištekliai bus naudingi:
- Portfelio valdymo karjeros profilis Portfelio valdymo karjeros profilis Portfelio valdymas valdo investicijas ir turtą klientams, įskaitant pensijų fondus, bankus, rizikos draudimo fondus, šeimos biurus. Portfelio valdytojas yra atsakingas už tinkamą turto derinį ir investavimo strategiją, atitinkančią kliento poreikius. Atlyginimas, įgūdžiai,
- Rinkos rizikos premija Rinkos rizikos premija Rinkos rizikos premija yra papildoma grąža, kurios investuotojas tikisi turėdamas rizikingą rinkos portfelį, o ne nerizikingą turtą.
- „Sharpe“ santykio apibrėžimas „Sharpe Ratio“ „Sharpe Ratio“ yra pagal riziką pakoreguotos grąžos matas, kuris palygina investicijos perteklinę grąžą su standartiniu grąžos nuokrypiu. „Sharpe“ koeficientas paprastai naudojamas norint įvertinti investicijų rezultatus, koreguojant jų riziką.
- „Sharpe rate“ skaičiuoklė „Sharpe Ratio“ skaičiuoklė „Sharpe Ratio“ skaičiuoklė leidžia įvertinti investicijos pagal riziką pakoreguotą grąžą. Atsisiųskite „Finance“ „Excel“ šabloną ir „Sharpe Ratio“ skaičiuoklę. Sharpe santykis = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Kur: Rx = laukiama portfelio grąža, Rf = nerizikinga grąžos norma, StdDev Rx = standartinis portfelio grąžos / nepastovumo nuokrypis
