Taškų skaičiuokliai yra funkcijos, kurios naudojamos norint rasti apytikslę populiacijos parametro vertę iš atsitiktinių populiacijos imčių. Jie naudoja populiacijos imties duomenis, kad apskaičiuotų taškų įvertį arba statistiką, kuri yra geriausias nežinomo parametro įvertinimas. Parametras Parametras yra naudingas statistinės analizės komponentas. Tai nurodo charakteristikas, kurios naudojamos apibrėžiant tam tikrą populiaciją. Tai įpratusi gyventojams.
Dažniausiai egzistuojantys didelių populiacijų parametrų nustatymo metodai yra nerealūs. Pavyzdžiui, nustatant vidutinį vaikų, lankančių darželį, amžių bus neįmanoma tiksliai surinkti kiekvieno pasaulio darželio vaiko amžiaus. Vietoj to, statistikas gali naudoti taškų įvertiklį, kad įvertintų populiacijos parametrą.
Taškų skaičiuoklių savybės
Toliau pateikiamos pagrindinės taškų skaičiuoklių charakteristikos:
1. Šališkumas
Taškų skaičiuoklės šališkumas apibrėžiamas kaip skirtumas tarp laukiamos vertės Laukiama vertė Laukiama vertė (taip pat žinoma kaip EV, laukiama, vidutinė ar vidutinė vertė) yra ilgalaikė atsitiktinių kintamųjų vidutinė vertė. Laukiama vertė taip pat nurodo įvertintoją ir vertinamo parametro vertę. Kai apskaičiuota parametro ir vertinamo parametro vertė yra vienodi, vertintojas laikomas nešališku.
Be to, kuo artimesnė laukiama parametro vertė yra matuojamo parametro vertei, tuo mažesnis šališkumas.
2. Nuoseklumas
Nuoseklumas nurodo, ar taško įvertiklis yra arti parametro vertės, kai jis didėja. Taškų skaičiuoklė reikalauja, kad imties dydis būtų nuoseklesnis ir tikslesnis. Taip pat galite patikrinti, ar taškų skaičiuoklė yra nuosekli, žiūrėdami į atitinkamą numatomą vertę, o dispersijų analizė Dispersijų analizė gali būti apibendrinta kaip skirtumo tarp planuotų ir faktinių skaičių analizė. Visų dispersijų suma suteikia bendrą konkretaus ataskaitinio laikotarpio perteklių ar nepakankamą rezultatą. Kiekvienam atskiram elementui įmonės įvertina jo palankumą palygindamos faktines išlaidas. Kad taškų skaičiuoklė būtų nuosekli, laukiama vertė turėtų judėti link tikrosios parametro vertės.
3. Efektyviausias ar nešališkas
Efektyviausias taškų įvertintojas yra tas, kurio dispersija yra mažiausia iš visų nešališkų ir nuoseklių vertintojų. Dispersija matuoja dispersijos lygį, palyginti su įvertinimu, o mažiausias dispersija turėtų skirtis mažiausiai kiekvienoje imtyje.
Paprastai įverčio efektyvumas priklauso nuo populiacijos pasiskirstymo. Pavyzdžiui, esant normaliam pasiskirstymui, vidurkis laikomas efektyvesniu už medianą, tačiau tas pats netaikomas asimetriškiems pasiskirstymams.
Taškų įvertinimas ir intervalų įvertinimas
Du pagrindiniai statistikos įverčių tipai yra taškų įverčiai ir intervalų įverčiai. Taškų įvertinimas yra priešingas intervalų vertinimui. Tai sukuria vieną vertę, o pastaroji - verčių diapazoną. Taškų skaičiuoklė yra statistika, naudojama įvertinti nežinomo populiacijos parametro vertę. Skaičiuojant vieną statistiką, kuri bus geriausias nežinomo populiacijos parametro įvertinimas, ji naudoja duomenų pavyzdžius.
Kita vertus, intervalo vertinimas naudoja imties duomenis, kad apskaičiuotų galimų nežinomo populiacijos parametro verčių intervalą. Parametrų intervalas parenkamas taip, kad jis atitiktų 95% ar didesnę tikimybę, dar vadinamą patikimumo intervalu Pasitikėjimo intervalas Pasitikėjimo intervalas yra statistikos intervalo, kuriame gali būti populiacijos parametras, įvertinimas. Nežinomas populiacijos parametras randamas per imties parametrą, apskaičiuotą pagal atrinktus duomenis. Pavyzdžiui, populiacijos vidurkis μ nustatomas naudojant imties vidurkį x̅. . Pasikliautinasis intervalas naudojamas nurodant, kiek patikimas yra įvertis, ir jis apskaičiuojamas pagal stebėtus duomenis. Intervalų galiniai taškai vadinami viršutine ir apatine patikimumo ribomis.
Bendrieji taškų sąmatų paieškos metodai
Taškų įvertinimo procesas apima statistikos, gaunamos iš imties duomenų, vertės naudojimą, norint gauti geriausią atitinkamo nežinomo populiacijos parametro įvertinimą. Taškų įverčiams apskaičiuoti gali būti naudojami keli metodai, ir kiekvienas metodas turi skirtingas savybes.
1. Akimirkų metodas
Parametrų įvertinimo momentų metodą 1887 m. Pristatė rusų matematikas Pafnuty Chebyshev. Pradedama imant žinomus faktus apie populiaciją ir taikant faktus populiacijos imčiai. Pirmasis žingsnis yra gauti lygtis, kurios susieja populiacijos momentus su nežinomais parametrais.
Kitas žingsnis - atrinkti populiacijos imtį, kuri bus naudojama populiacijos momentams įvertinti. Tada pirmame etape gautos lygtys sprendžiamos naudojant populiacijos momentų imties vidurkį. Tai leidžia geriausiai įvertinti nežinomus populiacijos parametrus.
2. Didžiausios tikimybės įvertintojas
Taškų įvertinimo didžiausios tikimybės įvertinimo metodu bandoma surasti nežinomus parametrus, kurie maksimaliai padidina tikimybės funkciją. Tam reikalingas žinomas modelis ir vertės naudojamos duomenų rinkiniams palyginti ir rasti tinkamiausią duomenų atitikimą.
Pavyzdžiui, tyrėjui gali būti įdomu žinoti vidutinį neišnešiotų kūdikių svorį. Kadangi neįmanoma išmatuoti visų anksčiau laiko gimusių kūdikių, tyrėjas gali paimti mėginį iš vienos vietos. Kadangi neišnešiotų kūdikių svoris pasiskirsto pagal normalų pasiskirstymą, tyrėjas gali naudoti didžiausios tikimybės įvertintoją, kad, remdamasis imties duomenimis, nustatytų vidutinį visos neišnešiotų kūdikių populiacijos svorį.
Daugiau išteklių
Finansai yra oficialus finansinio modeliavimo ir vertinimo analitiko (FMVA) ™ FMVA® sertifikavimo teikėjas. Prisijunkite prie 350 600 ir daugiau studentų, dirbančių tokiose įmonėse kaip „Amazon“, J. P. Morganas ir „Ferrari“ sertifikavimo programa, skirta visiems paversti pasaulinio lygio finansų analitikais.
Norėdami toliau mokytis ir tobulinti savo žinias apie finansinę analizę, labai rekomenduojame toliau pateiktus papildomus finansų išteklius:
- Pagrindinės finansinės statistikos sąvokos Pagrindinės finansų statistikos sąvokos Tvirtas statistikos supratimas yra nepaprastai svarbus, kad padėtų mums geriau suprasti finansus. Be to, statistikos sąvokos gali padėti investuotojams stebėti
- Hipotezių tikrinimas Hipotezių testavimas Hipotezių tikrinimas yra statistinės išvados metodas. Jis naudojamas norint patikrinti, ar teiginys apie populiacijos parametrą yra teisingas. Hipotezės bandymas
- Nepriklausomi įvykiai Nepriklausomi įvykiai Statistikoje ir tikimybių teorijoje nepriklausomi įvykiai yra du įvykiai, kai vieno įvykio įvykis neturi įtakos kito įvykio atsiradimui
- P reikšmė P reikšmė Atliekant statistinius hipotezių bandymus, p reikšmė (tikimybės reikšmė) yra tikimybės matas, norint surasti pastebėtus arba kraštutinius rezultatus, kai nulis
