Normalus pasiskirstymas taip pat vadinamas Gauso arba Gauso pasiskirstymu. Platinimas plačiai naudojamas gamtos ir socialiniuose moksluose. Tai daro aktuali centrinės ribos teorema Centrinės ribos teorema Centrinė ribos teorema teigia, kad atsitiktinio kintamojo imties vidurkis prisiims beveik normalų arba normalų pasiskirstymą, jei imties dydis yra didelis, o tai nurodo, kad vidurkiai, gauti iš nepriklausomų, identiškų paskirstyti atsitiktiniai kintamieji Atsitiktinis kintamasis Atsitiktinis kintamasis (stochastinis kintamasis) yra statistikos kintamųjų tipas, kurio galimos reikšmės priklauso nuo tam tikro atsitiktinio reiškinio rezultatų, paprastai formuoja normalius skirstinius, neatsižvelgiant į tai, kokio skirstinio tipo jie yra imami.
Normalaus pasiskirstymo forma
Normalus pasiskirstymas yra simetriškas nuo kreivės smailės, kur vidutinis vidutinis vidurkis yra esminė matematikos ir statistikos sąvoka. Apskritai, vidurkis reiškia vidutinę arba dažniausiai pasitaikančią reikšmę. Tai reiškia, kad dauguma stebėtų duomenų yra susitelkę netoli vidurkio, o tolstant nuo vidurkio duomenys retėja. Gautas grafikas rodomas kaip varpo formos, kur vidutinis, vidutinis ir režimo A režimo režimas yra dažniausiai pasitaikanti reikšmė duomenų rinkinyje. Režimas yra statistinis centrinės tendencijos duomenų rinkinyje matas kartu su vidurkiu ir mediana, yra tos pačios vertės ir rodomi kreivės smailėje.
Grafikas yra puiki simetrija, tokia, kad jei sulankstysite jį viduryje, gausite dvi lygias puses, nes pusė stebimų duomenų taškų patenka į abi grafiko puses.
Normalaus pasiskirstymo parametrai
Du pagrindiniai (normalaus) pasiskirstymo parametrai yra vidutinis ir standartinis nuokrypis. Parametrai lemia pasiskirstymo formą ir tikimybę. Pasiskirstymo forma keičiasi keičiantis parametrų reikšmėms.
1. Vidutinis
Vidurkį tyrėjai naudoja kaip centrinės tendencijos matą. Juo galima apibūdinti kintamųjų, išmatuotų santykiais ar intervalais, pasiskirstymą. Įprasto pasiskirstymo grafike vidurkis apibrėžia smailės vietą, o dauguma duomenų taškų yra sugrupuoti aplink vidurkį. Bet kokie vidurkio vertės pakeitimai kreivę perkelia į kairę arba į dešinę išilgai X ašies.
2. Standartinis nuokrypis
Standartinis nuokrypis Standartinis nuokrypis Statistikos požiūriu, duomenų rinkinio standartinis nuokrypis yra nuokrypių tarp stebimų reikšmių dydžio matas, kuriuo matuojamas duomenų taškų sklaida, palyginti su vidurkiu. Jis nustato, kaip toli nuo vidurkio yra duomenų taškai, ir atstumą tarp vidurkio ir stebėjimų.
Grafike standartinis nuokrypis nustato kreivės plotį ir jis sugriežtina arba išplečia pasiskirstymo plotį išilgai x ašies. Paprastai nedidelis standartinis nuokrypis, palyginti su vidurkiu, sukuria stačią kreivę, o didelis standartinis nuokrypis, palyginti su vidurkiu, sukuria plokštesnę kreivę.
Savybės
Visoms (normalaus) pasiskirstymo formoms būdingos šios savybės:
1. Tai simetriška
Normalus pasiskirstymas yra visiškai simetriškas. Tai reiškia, kad pasiskirstymo kreivę galima padalyti per vidurį, kad gautų dvi lygias puses. Simetrinė forma atsiranda, kai pusė stebėjimų patenka į kiekvieną kreivės pusę.
2. Vidurkis, mediana ir būdas yra vienodi
Vidutinis normalaus skirstinio taškas yra maksimalaus dažnio taškas, o tai reiškia, kad jis turi daugiausiai kintamojo stebėjimų. Vidurio taškas taip pat yra taškas, kur šios trys priemonės patenka. Priemonės yra visiškai lygios (normaliai).
3. Empirinė taisyklė
Paprastai paskirstytuose duomenyse yra pastovi atstumo, esančio po kreive, dalis tarp vidutinio ir konkretaus standartinių nuokrypių nuo vidurkio skaičiaus. Pavyzdžiui, 68,25% visų atvejų patenka į +/- vieną standartinį nuokrypį nuo vidurkio. 95% visų atvejų patenka į +/- du standartinius nuokrypius nuo vidurkio, o 99% visų atvejų patenka į +/- tris standartinius nuokrypius nuo vidurkio.
4. Iškrypimas ir kurtosis
Iškrypimas ir kurtozė yra koeficientai, kuriais matuojamas pasiskirstymo skirtumas nuo įprasto pasiskirstymo. Iškrypimas matuoja normalaus pasiskirstymo simetriją, o kurtozė - uodegos galų storį, palyginti su normalaus pasiskirstymo uodegomis.
Normalaus pasiskirstymo istorija
Dauguma statistikų dėkoja prancūzų mokslininkui Abrahamui de Moivre'ui už normaliojo pasiskirstymo atradimą. Antrame „Šansų doktrinos“ leidime Moivre'as pažymėjo, kad tikimybes, susijusias su diskretiškai sugeneruotais atsitiktiniais kintamaisiais, galima būtų apytiksliai išmatuoti matuojant plotą po eksponentinės funkcijos grafiku.
Moivre'o teoriją išplėtė kitas prancūzų mokslininkas Pierre'as-Simon'as Laplace'as "Analitinė tikimybės teorija". Laplaso darbas pristatė centrinės ribos teoremą, kuri įrodė, kad nepriklausomų atsitiktinių kintamųjų tikimybės greitai sutampa su eksponentinės funkcijos sritimis.
Papildomi resursai
Finansai yra oficialus pasaulinio finansų modeliavimo ir vertinimo analitiko (FMVA) ™ FMVA® sertifikavimo teikėjas. Prisijunkite prie 350 600 ir daugiau studentų, dirbančių tokiose įmonėse kaip „Amazon“, „JP Morgan“ ir „Ferrari“ sertifikavimo programa, skirta padėti visiems tapti pasaulinio lygio finansų analitikais. . Norint toliau mokytis ir tobulėti karjeroje, bus naudingi toliau pateikiami papildomi finansų ištekliai:
- Centrinė tendencija Centrinė tendencija Centrinė tendencija yra aprašomoji duomenų rinkinio santrauka per vieną vertę, atspindinčią duomenų paskirstymo centrą. Kartu su kintamumu
- Hipotezių tikrinimas Hipotezių testavimas Hipotezių tikrinimas yra statistinės išvados metodas. Jis naudojamas norint patikrinti, ar teiginys apie populiacijos parametrą yra teisingas. Hipotezės bandymas
- Kurtosis Kurtosis Kurtosis yra statistinė priemonė, apibrėžianti, kaip smarkiai pasiskirstymo uodegos skiriasi nuo įprasto pasiskirstymo uodegų. Kitaip tariant,
- Puasono pasiskirstymas Puasono pasiskirstymas Puasono pasiskirstymas yra tikimybių teorijos statistikoje naudojamas įrankis, leidžiantis numatyti variacijos dydį pagal žinomą vidutinį įvykio dažnį
