Koreliacija - apžvalga, formulė ir praktinis pavyzdys

Koreliacija yra statistinis santykio tarp dviejų kintamųjų matas. Ši priemonė geriausiai naudojama kintamuosiuose, kurie rodo linijinį tarpusavio ryšį. Duomenų tinkamumą galima vizualiai pavaizduoti išsklaidytoje schemoje. Naudodami sklaidos diagramą, mes paprastai galime įvertinti ryšį tarp kintamųjų ir nustatyti, ar jie yra susiję, ar ne.

Koreliacijos koeficientas yra reikšmė, rodanti santykio tarp kintamųjų stiprumą. Koeficiento reikšmės gali būti nuo -1 iki 1. Vertės interpretuojamos taip:

• -1: Tobula neigiama koreliacija. Kintamieji linkę judėti priešingomis kryptimis (t. Y., Kai vienas kintamasis didėja, kitas kintamasis mažėja).
• 0: Jokios koreliacijos. Kintamieji neturi tarpusavio ryšio.
• 1: Puiki teigiama koreliacija. Kintamieji linkę judėti ta pačia kryptimi (t. Y. Didėjant vienam kintamajam, didėja ir kitas kintamasis).

Viena iš pagrindinių šios koncepcijos taikymo finansų srityje yra portfelio valdymas. Portfelio valdymas Karjeros profilis. Portfelio valdymas yra investicijų ir turto valdymas klientams, įskaitant pensijų fondus, bankus, rizikos draudimo fondus, šeimos biurus. Portfelio valdytojas yra atsakingas už tinkamą turto derinį ir investavimo strategiją, atitinkančią kliento poreikius. Atlyginimas, įgūdžiai,. Norint sėkmingai optimizuoti portfelį, būtina gerai suprasti šią statistinę koncepciją.

Koreliacija ir priežastinis ryšys

Koreliacijos negalima painioti su priežastiniu ryšiu. Garsusis posakis „koreliacija nereiškia priežastinio ryšio“ yra labai svarbus norint suprasti dvi statistines sąvokas.

Jei koreliuoja du kintamieji, tai nereiškia, kad vienas kintamasis sukelia kito kintamojo pokyčius. Koreliacija vertina tik ryšius tarp kintamųjų, o ryšius lemia skirtingi veiksniai. Priežastis gali būti koreliacijos priežastis, tačiau tai nėra vienintelis galimas paaiškinimas.

Finansų „Math for Corporate Finance“ kurse nagrinėjamos finansinės matematikos sąvokos, reikalingos finansiniam modeliavimui. Kas yra finansinis modeliavimas Finansinis modeliavimas atliekamas „Excel“, siekiant prognozuoti įmonės finansinę veiklą. Apžvalga, kas yra finansinis modeliavimas, kaip ir kodėl sukurti modelį.

Kaip rasti koreliaciją?

Koreliacijos koeficientą, rodantį santykio tarp dviejų kintamųjų stiprumą, galima rasti naudojant šią formulę:

Kur:

• r_xy - kintamųjų x ir y tiesinio ryšio koreliacijos koeficientas
• x_i - mėginio x kintamojo reikšmės
• x̅ - x kintamojo reikšmių vidurkis
• y_i- mėginio y kintamojo reikšmės
• ȳ - y-kintamojo reikšmių vidurkis

Norėdami apskaičiuoti koreliacijos koeficientą naudodami aukščiau pateiktą formulę, turite atlikti šiuos veiksmus:

1. Gaukite duomenų pavyzdį su x-kintamojo ir y-kintamojo reikšmėmis.
2. Apskaičiuokite vidurkius (vidurkius) x̅ x kintamajam ir ȳ y kintamajam.
3. X kintamajam atimkite vidurkį iš kiekvienos x kintamojo vertės (pavadinkime šį naują kintamąjį „a“). Atlikite tą patį y kintamajam (pavadinkime šį kintamąjį „b“).
4. Padauginkite kiekvieną a vertę iš atitinkamos b vertės ir raskite šių dauginimų sumą (galutinė vertė yra formulės skaitiklis).
5. Kvadratizuokite kiekvieną reikšmę ir apskaičiuokite rezultato sumą
6. Raskite ankstesniame etape gautos vertės kvadratinę šaknį (tai yra vardiklis formulėje).
7. Padalinkite gautą vertę 4 žingsnis gauta verte 7 žingsnis.

Galite pastebėti, kad rankinis koreliacijos koeficiento apskaičiavimas yra itin varginantis procesas, ypač jei duomenų imtis yra didelė. Tačiau yra daug programinės įrangos įrankių, kurie gali padėti sutaupyti laiko skaičiuojant koeficientą. Funkcija CORREL CORREL Funkcija CORREL yra suskirstyta į „Excel Statistics“ funkcijas. Jis apskaičiuos koreliacijos koeficientą tarp dviejų kintamųjų. Kaip finansų analitiko funkcija CORREL yra labai naudinga, kai norime rasti koreliaciją tarp dviejų kintamųjų, pvz., Koreliacija tarp „Excel“ yra vienas iš paprasčiausių būdų greitai apskaičiuoti koreliaciją tarp dviejų kintamųjų dideliam duomenų rinkiniui.

Koreliacijos pavyzdys

Jonas yra investuotojas. Jo portfelis pirmiausia stebi „S&P 500“ našumą, o Jonas nori pridėti „Apple Inc.“ akcijų. Prieš įtraukdamas „Apple“ į savo portfelį, jis nori įvertinti koreliaciją tarp akcijų ir „S&P 500 S&P - Standard and Poor's Standard and Poor's“ ( S&P) yra rinkos lyderis teikdamas finansinės rinkos analizę, ypač teikdamas lyginamąjį indeksą ir investuojamas, kad užtikrintų, jog pridėjus akcijas nepadidės sisteminga jo portfelio rizika. Norėdami sužinoti koeficientą, Jonas renka šias kainas per pastaruosius penkerius metus (1 žingsnis):

Naudodamas aukščiau pateiktą formulę, Jonas gali nustatyti koreliaciją tarp „S&P 500 Index“ ir „Apple Inc.“ kainų.

Pirma, Jonas apskaičiuoja vidutines kiekvieno vertybinio popieriaus kainas tam tikrais laikotarpiais (2 žingsnis):

Apskaičiavus vidutines kainas, galime rasti kitas vertes. Skaičiavimų santrauka pateikta toliau pateiktoje lentelėje:

Naudodamas gautus skaičius, Jonas gali apskaičiuoti koeficientą:

Koeficientas rodo, kad „S&P 500“ ir „Apple Inc.“ kainos turi teigiamą koreliaciją. Tai reiškia, kad atitinkamos jų kainos linkusios judėti ta pačia kryptimi. Todėl įtraukus „Apple“ į savo portfelį, iš tikrųjų padidėtų sisteminės rizikos lygis.

Susiję skaitymai

Dėkojame, kad perskaitėte Finansų paaiškinimą apie koreliaciją. Finansai yra oficialus finansinio modeliavimo ir vertinimo analitiko (FMVA) ™ FMVA® sertifikavimo teikėjas. Prisijunkite prie 350 600 ir daugiau studentų, dirbančių tokiose įmonėse kaip „Amazon“, J. P. Morganas ir „Ferrari“ sertifikavimo programa, skirta visiems paversti pasaulinio lygio finansų analitikais.

Norėdami toliau mokytis ir tobulinti savo žinias apie finansinę analizę, labai rekomenduojame toliau pateiktus papildomus finansų išteklius:

• Tvirtinimas šališkumui Tvirtinimas šališkumui Tvirtinimas šališkumui atsiranda tada, kai žmonės per daug pasikliauja jau turima informacija arba pirmąja informacija, kurią jie randa priimdami sprendimus. Inkarai yra svarbi elgesio finansų sąvoka.
• Dinaminė finansinė analizė Dinaminė finansinė analizė Šis vadovas išmokys jus, kaip atlikti dinaminę finansinę analizę programoje „Excel“ naudojant pažangias formules ir funkcijas. „INDEX“, „MATCH“ ir „INDEX MATCH MATCH“ funkcijos, derinant CELL, COUNTA, MID ir OFFSET formulėje. Naudojant šias „Excel“ funkcijas, jūsų finansinių ataskaitų analizė tampa dinamiškesnė
• Hipotezių tikrinimas Hipotezių testavimas Hipotezių tikrinimas yra statistinės išvados metodas. Jis naudojamas norint patikrinti, ar teiginys apie populiacijos parametrą yra teisingas. Hipotezės bandymas
• Puasono pasiskirstymas Puasono pasiskirstymas Puasono pasiskirstymas yra tikimybių teorijos statistikoje naudojamas įrankis, leidžiantis numatyti variacijos dydį pagal žinomą vidutinį įvykio dažnį