Hipotezių testavimas finansų srityje - apibrėžimas ir paprastas pavyzdys

Hipotezių testavimas yra statistinės išvados metodas. Jis naudojamas norint patikrinti, ar teiginys apie populiacijos parametrą yra statistiškai reikšmingas. Hipotezių testavimas yra galingas įrankis, leidžiantis patikrinti prognozių galią. Finansų analitiko finansų analitiko pareigybės aprašymas Toliau pateiktame finansų analitiko pareigybės aprašyme pateikiamas tipiškas visų įgūdžių, išsilavinimo ir patirties, reikalingų samdyti analitiko darbą banke, įstaigoje ar korporacijoje, pavyzdys. Pavyzdžiui, atlikite finansinių prognozių, ataskaitų ir veiklos metrikos stebėjimą, analizuokite finansinius duomenis, kurkite finansinius modelius, galbūt norėsite numatyti vidutinę vertę, kurią klientas sumokės už savo firmos produktą. Tada ji gali suformuluoti hipotezę, pavyzdžiui: „Vidutinė vertė, kurią klientai mokės už mano produktą, yra didesnė nei 5 USD“. Norėdami statistiškai patikrinti šį klausimą, įmonės savininkas galėtų naudoti hipotezių testavimą. Šis pavyzdys toliau nagrinėjamas žemiau.

Hipotezių testavimas yra kritinė mokslinio metodo dalis, ty sisteminis požiūris į teorijų vertinimą stebint. Gera teorija gali tiksliai nuspėti. Analitikui, kuris teikia prognozes, hipotezių tikrinimas yra griežtas būdas paremti jo prognozes statistine analize.

Hipotezių tikrinimo žingsniai

Štai hipotezių tikrinimo veiksmai:

1. Nurodykite nulinę hipotezę (H₀) ir alternatyvi hipotezė (H_a).
2. Apsvarstykite daromas statistines prielaidas. Įvertinkite, ar šios prielaidos atitinka vertinamą pagrindinę populiaciją. Pavyzdžiui, ar tikslinga manyti, kad pagrindinis pasiskirstymas yra normalus skirstinys?
3. Nustatykite tinkamą tikimybių pasiskirstymą ir pasirinkite tinkamą bandymo statistiką.
4. Pasirinkite reikšmingumo lygį, paprastai pažymėtą graikiška alfa (α) raide. Tai yra tikimybės riba, kuriai esant nulinė hipotezė bus atmesta.
5. Remdamiesi reikšmingumo lygiu ir tinkamu testu, nurodykite sprendimo taisyklę.
6. Surinkite stebėtų mėginių duomenis ir naudokite juos apskaičiuoti bandymo statistiką.
7. Remdamiesi savo rezultatais, turėtumėte atmesti nulinę hipotezę arba nepaneigti nulinės hipotezės. Tai vadinama statistiniu sprendimu.
8. Apsvarstykite kitus ekonominius klausimus, kurie yra taikomi šiai problemai. Tai nėra statistiniai aspektai, į kuriuos reikia atsižvelgti priimant sprendimą. Pavyzdžiui, kartais visuomenės kultūriniai pokyčiai lemia vartotojų elgsenos pokyčius. Galutiniam sprendimui priimti reikia atsižvelgti ne tik į statistinį sprendimą.

Nurodoma tuščia hipotezė ir alternatyvi hipotezė

Null hipotezė paprastai nustatoma kaip tai, ko mes nenorime būti tikri. Tai hipotezė, kurią reikia patikrinti. Todėl Nulio hipotezė laikoma tiesa, kol neturime pakankamai įrodymų, kad ją atmestume. Jei atmesime nulinę hipotezę, būsime nukreipti į alternatyvią hipotezę.

Grįžtame prie mūsų pirminio pavyzdžio, kai įmonės savininkas ieško įžvalgos apie klientus. Jos nulinė hipotezė būtų:

H₀ : Vidutinė vertė, kurią klientai nori mokėti už mano produktą, yra mažesnė arba lygi 5 USD

arba

H₀ : µ ≤ 5

(µ = populiacijos vidurkis)

Tada vertintume alternatyvią hipotezę, taigi šiuo atveju tai būtų:

H_a : Vidutinė vertė, kurią klientai nori sumokėti už produktą, yra didesnė nei 5 USD

arba

H_a : µ> 5

Svarbu pabrėžti, kad alternatyvi hipotezė bus nagrinėjama tik tuo atveju, jei surinkti imties duomenys tai patvirtins.

Kas yra I ir II tipo klaidos?

Dvejetainis mūsų sprendimo pobūdis - atmesti arba atmesti nulinę hipotezę - sukelia dvi galimas klaidas. Žemiau esančioje lentelėje parodyti visi galimi rezultatai. A I tipo klaida kyla, kai tikroji Null hipotezė atmetama. I tipo klaidos padarymo tikimybė taip pat žinoma kaip bandymo reikšmingumo lygis, kuris paprastai vadinamas alfa (α). Pavyzdžiui, jei testas, kurio alfa nustatyta kaip 0,01, yra 1% tikimybė atmesti tikrąją nulinę hipotezę arba 1% tikimybė padaryti I tipo klaidą.

A II tipo klaida kyla, kai tu nepavyksta atmesti melagingos nulio hipotezės. Tikimybė padaryti II tipo klaidą dažniausiai žymima graikų raidė beta (β). β naudojamas apibrėžti testo galią, kuri yra tikimybė teisingai atmesti klaidingą nulinę hipotezę. Testo galia yra apibrėžiamas kaip 1-β. Labiau pageidautinas bandymas su didesne galia, nes yra mažesnė tikimybė padaryti II tipo klaidą. Tačiau yra tikimybė padaryti I tipo klaidą ir tikimybė padaryti II tipo klaidą.

Hipotezių testavimo pavyzdys

Grįžkime prie įmonės savininko pavyzdžio. Prisiminkime klausimą, į kurį bandome atsakyti:

Klausimas:„Ar klientai už mūsų produktą mokės vidutiniškai daugiau nei 5 USD?“

1. Aukščiau mes nustatėme tiek nulinę, tiek alternatyvią hipotezę

H₀ : µ ≤ 5

H_a : µ> 5

2. Tarkime, kad šiame pavyzdyje įmonė parduoda ekologiškų obuolių sulčių dėžutes. Juos vartoja įvairūs įvairaus amžiaus, pajamų lygio ir kultūrinės kilmės vartotojai. Taigi, atsižvelgiant į tai, kad mūsų produktą plačiai naudoja įvairi vartotojų grupė, darant prielaidą, kad normalus paskirstymas yra teisingas.

3. Tarkime, kad gaudami pavyzdžius iš savo vartotojų sugebėsime gauti daugiau nei 100 stebėjimų. Atsižvelgdami į tai, kad esame įsitikinę, jog prielaida yra normalus pagrindinės populiacijos pasiskirstymas ir turime daug stebėjimų, naudosime z testą.

4. Mes norime būti tikri dėl savo rezultato, todėl pasirinkkime reikšmingumo lygį kaip α = 5%, tai pateiks tvirtus mūsų rezultato įrodymus.

5. Mes naudojame z testą su reikšmingumo lygiu, o nulinė hipotezė yra µ ≤ 5, taigi mūsų atmetimo taškas bus z_0.05 =1.645. Tai reiškia, kad jei iš mūsų imties apskaičiuotas z rezultatas yra geresnis negu1.645, atmetame nulinę hipotezę.

6. Tarkime, kad mes surinkome savo duomenis ir kad iš mūsų 100 stebėjimų pavyzdžių vidutinė kaina, kurią klientai yra pasirengę mokėti už mūsų sultis, yra $5.02ir kad imties standartinis nuokrypis buvo $0.10. Dabar galime apskaičiuoti imties z balą, kur gauname vertę 2 pateiktas [(5.02 – 5) / ( 0.1/ √ 100)].

7. Atsižvelgiant į tai, kad mūsų apskaičiuotas z yra didesnis nei z_0.05 =1.645, mes turime tvirtų įrodymų, kad atmestume nulinę hipotezę esant 5% reikšmingumo lygiui. Tada mes pasisakome už alternatyvią hipotezę, kad tvidutinė klientų vertė mokėti už produktą yra didesnė nei 5 USD.

8. Dabar turime atsižvelgti į visus ekonominius ar kokybinius klausimus, kurie nėra sprendžiami statistikos procese. Paprastai tai nėra kiekybiškai įvertinami kintamieji, į kuriuos reikia atsižvelgti priimant sprendimą remiantis išvadomis. Pvz., Jei didžiausias konkurentas ketino gerokai sumažinti konkuruojančio produkto kainą, tai gali sumažinti vidutinę vertę, kurią vartotojai nori sumokėti už jūsų produktą.

Daugiau išteklių

Jei norite sužinoti daugiau apie su hipotezių testavimu susijusias temas, peržiūrėkite išteklius Karališkosios statistikos draugijos svetainėje.

Finansai siūlo finansinio modeliavimo ir vertinimo analitikui (FMVA) ™ FMVA® atestaciją. Prisijunkite prie 350 600 ir daugiau studentų, dirbančių tokiose įmonėse kaip „Amazon“, J. P. Morganas ir „Ferrari“ sertifikavimo programa tiems, kurie nori pakelti savo karjerą į kitą lygį. Norint toliau mokytis ir tobulėti karjeroje, taip pat bus naudingi šie finansų ištekliai:

• Tyrimų analitikas Tyrimų analitikas yra atsakingas už duomenų, susijusių su rinkomis, operacijomis, finansais / apskaita, ekonomika ir klientais, tyrimą, analizavimą, aiškinimą ir pateikimą.
• Finansų matematikos žodynėlis Finansų matematikos žodynėlis Šis finansinės matematikos žodynas apima svarbiausius terminus ir apibrėžimus, reikalingus finansų analitiko karjerai. Šis sąrašas paimtas iš Finansų finansinės matematikos kurso.
• „Fibonacci Numbers“ „Fibonači“ numeriai „Fibonacci Numbers“ yra skaičiai, rasti sveikų skaičių sekoje, kurią atrado / sukūrė matematikas Leonardo Fibonači. Seka yra skaičių eilė
• AVERAGE Excel funkcija AVERAGE Funkcija Apskaičiuokite „Excel“ vidurkį. AVERAGE funkcija yra suskirstyta į statistikos funkcijas. Tai pateiks argumentų vidurkį. Jis naudojamas apskaičiuojant tam tikros argumentų grupės aritmetinį vidurkį. Kaip finansų analitiko funkcija yra naudinga norint sužinoti skaičių vidurkį.