Statistikoje ir tikimybių teorijoje Bayeso teorema (dar vadinama Bayeso taisykle) yra matematinė formulė, naudojama sąlyginei įvykių tikimybei nustatyti. Iš esmės Bayeso teorema apibūdina tikimybės visumos tikimybės taisyklę. Bendros tikimybės taisyklė (taip pat žinoma kaip bendros tikimybės dėsnis) yra pagrindinė statistikos taisyklė, susijusi su įvykio sąlyginiu ir ribiniu, remiantis išankstinėmis žiniomis apie sąlygas, kurios gali būti aktualus renginiui.
Teorema pavadinta anglų statistiko Thomaso Bayeso, kuris atrado formulę 1763 m., Vardu. Tai laikoma ypatingo statistinio išvadų metodo, vadinamo Bayes'o išvada, pagrindu.
Be statistikos Pagrindinės finansų statistikos sąvokos Tvirtas statistikos supratimas yra nepaprastai svarbus, kad padėtų mums geriau suprasti finansus. Be to, statistikos sąvokos gali padėti investuotojams stebėti, Bayeso teorema taip pat naudojama įvairiose disciplinose, o žymiausi pavyzdžiai yra medicina ir farmakologija. Be to, teorema paprastai naudojama skirtingose finansų srityse. Kai kurios programos apima, bet neapsiriboja, pinigų skolinimo skolininkams rizikos modeliavimą arba investicijos sėkmės tikimybės prognozavimą.
Bayeso teoremos formulė
Bayeso teorema išreikšta tokia formule:
Kur:
- P (A | B) - įvykio A tikimybė, įvykus tam tikram įvykiui B
- P (B | A) - įvykio B tikimybė, įvykus tam tikram įvykiui A
- P (A) - įvykio A tikimybė
- P (B) - įvykio B tikimybė
Atkreipkite dėmesį, kad įvykiai A ir B yra nepriklausomi įvykiai. Nepriklausomi įvykiai Statistikoje ir tikimybių teorijoje nepriklausomi įvykiai yra du įvykiai, kai vieno įvykio įvykis neturi įtakos kito įvykio atsiradimui (ty įvykio A tikimybė nepriklauso dėl įvykio B tikimybės).
Ypatingas Bayeso teoremos atvejis yra tada, kai įvykis A yra dvejetainis kintamasis. Tokiu atveju teorema išreiškiama taip:
Kur:
- P (B | A–) - įvykio B tikimybė, atsižvelgiant į tą įvykį A - įvyko
- P (B | A +) - įvykio B tikimybė, atsižvelgiant į tą įvykį A +
Ypatingu aukščiau nurodytu atveju įvykiai A– ir A + yra vienas kitą išskiriantys įvykio A rezultatai.
Bayeso teoremos pavyzdys
Įsivaizduokite, kad esate investicinio banko finansų analitikas. Pagal jūsų viešai prekiaujamų bendrovių tyrimą „Privati ir valstybinė įmonė“ Pagrindinis skirtumas tarp privačios ir valstybinės bendrovės yra tas, kad viešosios bendrovės akcijomis prekiaujama vertybinių popierių biržoje, o privačios bendrovės akcijomis - ne. 60 proc. Bendrovių, kurios per pastaruosius trejus metus padidino savo akcijų kainą daugiau nei 5 proc., Pakeitė savo generalinius direktorius. Generalinis direktorius, trumpai einantis generalinio direktoriaus pareigas, yra aukščiausio rango asmuo įmonėje ar organizacijoje. Generalinis direktorius yra atsakingas už bendrą organizacijos sėkmę ir aukščiausio lygio vadovų sprendimų priėmimą. Perskaitykite darbo aprašymą tuo laikotarpiu.
Tuo pačiu metu tik 35% bendrovių, kurios tuo pačiu laikotarpiu nepadidino savo akcijų kainos daugiau nei 5%, pakeitė savo vadovus. Žinant, kad tikimybė, kad akcijų kainos augs daugiau nei 5%, yra 4%, suraskite tikimybę, kad bendrovės, atleidžiančios savo vadovą, akcijos padidės daugiau nei 5%.
Prieš ieškodami tikimybių, pirmiausia turite apibrėžti tikimybių žymėjimą.
- P (A) - tikimybė, kad akcijų kaina padidės 5%
- P (B) - tikimybė, kad bus pakeistas generalinis direktorius
- P (A | B) - akcijų kainos padidėjimo tikimybė 5%, atsižvelgiant į tai, kad buvo pakeistas generalinis direktorius
- P (B | A) - generalinio direktoriaus pakeitimo tikimybė, atsižvelgiant į akcijų kainą, padidėjo 5%.
Naudodamiesi Bayeso teorema, galime rasti reikiamą tikimybę:
Taigi tikimybė, kad įmonės, pakeisiančios generalinį direktorių, akcijos augs daugiau nei 5%, yra 6,67%.
Susiję skaitymai
Finansai siūlo finansinio modeliavimo ir vertinimo analitikui (FMVA) ™ FMVA® atestaciją. Prisijunkite prie 350 600 ir daugiau studentų, dirbančių tokiose įmonėse kaip „Amazon“, J. P. Morganas ir „Ferrari“ sertifikavimo programa tiems, kurie nori pakelti savo karjerą į kitą lygį. Norint toliau mokytis ir tobulėti karjeroje, bus naudingi šie finansų ištekliai:
- Prognozavimas Prognozavimas Prognozavimas reiškia praktiką numatyti, kas įvyks ateityje, atsižvelgiant į praeities ir dabarties įvykius. Iš esmės tai yra sprendimų priėmimo priemonė, padedanti verslui susidoroti su ateities neapibrėžtumo poveikiu, nagrinėjant istorinius duomenis ir tendencijas.
- Aukštos - mažos metodas Aukštos - mažos metodas Apskaičiuojant metodą „aukštas – mažas“ yra technika, naudojama mišrioms sąnaudoms suskirstyti į kintamąsias ir pastoviąsias. Nors metodą „high-low“ lengva taikyti, jis naudojamas retai, nes jis gali iškreipti išlaidas dėl to, kad jis remiasi dviem kraštutinėmis tam tikro duomenų rinkinio vertėmis. Aukšto-žemo metodo formulė Formulė
- Didelių skaičių dėsnis Didelių skaičių dėsnis Statistikoje ir tikimybių teorijoje didelių skaičių dėsnis yra teorema, apibūdinanti to paties eksperimento pakartojimo daugybę rezultatų rezultatą.
- Nominalūs duomenys Nominalūs duomenys Statistikoje nominalūs duomenys (taip pat žinomi kaip nominali skalė) yra duomenų rūšis, naudojama kintamiesiems žymėti nepateikiant jokios kiekybinės vertės
