Standartinė klaida yra matematinis įrankis, naudojamas statistikoje. Statistikos statistika yra terminas, kilęs iš lotyniško žodžio „status“, kuris reiškia skaičių grupę, kuri naudojama vaizduoti informaciją apie žmogų kintamumui matuoti. Tai leidžia įvertinti, koks yra tam tikros imties standartinis nuokrypis. Paprastai jis žinomas sutrumpinta forma – SE.
SE naudojamas imties efektyvumui, tikslumui ir nuoseklumui įvertinti. Kitaip tariant, jis matuoja, kaip tiksliai atrankos pasiskirstymas atspindi populiaciją.
Tai gali būti taikoma statistikoje ir ekonomikoje. Tai ypač naudinga ekonometrikos srityje, kur tyrėjai ją naudoja atlikdami regresijos analizę ir tikrindami hipotezes Hipotezių tikrinimas Hipotezių tikrinimas yra statistinės išvados metodas. Jis naudojamas norint patikrinti, ar teiginys apie populiacijos parametrą yra teisingas. Hipotezės bandymas . Jis taip pat naudojamas išvestinėje statistikoje, kur ji yra pasitikėjimo intervalų sudarymo pagrindas.
Kai kurios statistikos srityje dažniausiai naudojamos priemonės:
- Standartinė vidurkio paklaida (SEM)
- Standartinė dispersijos paklaida
- Standartinė medianos paklaida
- Standartinė regresijos koeficiento paklaida
Vidutinės standartinės paklaidos (SEM) skaičiavimas
SEM apskaičiuojamas pagal šią formulę:
Kur:
- σ– Populiacijos standartinis nuokrypis
- n– Imties dydis, t. Y. Stebėjimų skaičius imtyje
Esant situacijai, kai statistikai nežino populiacijos standartinio nuokrypio, jie naudoja artimiausią imties standartinį nuokrypį. Tada SEM galima apskaičiuoti naudojant šią formulę. Viena iš pagrindinių prielaidų čia yra ta, kad imties stebėjimai yra statistiškai nepriklausomi.
Kur:
- s– Imties standartinis nuokrypis
- n– Imties dydis, t. Y. Stebėjimų skaičius imtyje
Standartinės klaidos svarba
Kai stebėjimų imtis yra išgaunama iš populiacijos ir apskaičiuojamas imties vidurkis, ji naudojama kaip populiacijos vidurkis. Beveik neabejotinai imties vidurkis skirsis nuo faktinio gyventojų skaičiaus vidurkio. Tai padės statistiko tyrimams nustatyti variacijos mastą. Čia atsiranda standartinė vidurkio paklaida.
Kai iš populiacijos imami keli atsitiktiniai mėginiai, standartinė vidurkio paklaida iš esmės yra skirtingų imties vidurkių standartinis nuokrypis nuo populiacijos vidurkio.
Tačiau statistikai ne visada gali turėti keletą pavyzdžių. Laimei, standartinę vidurkio paklaidą galima apskaičiuoti iš vieno pavyzdžio. Jis apskaičiuojamas dalijant mėginio stebėjimų standartinį nuokrypį iš imties dydžio kvadratinės šaknies.
Ryšys tarp SEM ir imties dydžio
Intuityviai, didėjant imties dydžiui, imtis tampa reprezentatyvesnė visumai.
Pvz., Atsižvelkite į 50 matematikos testo klasės mokinių pažymius. Iš populiacijos paimami du A ir B mėginiai, atitinkamai 10 ir 40 stebėjimų. Logiška teigti, kad vidutiniai balai B pavyzdyje bus artimesni visos klasės vidutiniams balams nei vidutiniai A mėginio balai.
Taigi standartinė B imties vidurkio paklaida bus mažesnė nei A imties. Vidutinė standartinė paklaida artės prie nulio didėjant stebėjimų skaičiui imtyje, nes imtis tampa vis tipiškesnė visumai , o imties vidurkis artėja prie faktinio gyventojų vidurkio.
Iš vidurkio standartinės paklaidos matematinės formulės matyti, kad ji yra atvirkščiai proporcinga imties dydžiui. Galima patikrinti naudojant SEM formulę, kad jei imties dydis padidės nuo 10 iki 40 (taps keturis kartus), standartinė paklaida bus perpus mažesnė (sumažės 2 kartus).
Standartinis nuokrypis ir vidurkio standartinė paklaida
Standartinis nuokrypis ir vidutinė vidutinė paklaida yra statistiniai kintamumo matai. Nors standartinis imties nuokrypis parodo stebėjimų pasiskirstymą pateiktoje imtyje, neatsižvelgiant į populiacijos vidurkį, standartinė vidurkio paklaida matuoja imties vidurkio dispersijos laipsnį aplink populiacijos vidurkį.
Susiję skaitymai
Finansai yra oficialus sertifikuoto bankų ir kreditų analitiko (CBCA) ™ CBCA ™ sertifikavimo teikėjas. Sertifikuoto bankų ir kreditų analitiko (CBCA) ™ akreditacija yra pasaulinis kredito analitikų standartas, apimantis finansus, apskaitą, kredito analizę, pinigų srautų analizę sandoros modeliavimas, paskolos grąžinimas ir kt. sertifikavimo programa, skirta visiems paversti pasaulinio lygio finansų analitikais.
Norėdami toliau mokytis ir tobulinti savo žinias apie finansinę analizę, labai rekomenduojame toliau pateiktus papildomus išteklius:
- Variacijos koeficientas Variacijos koeficientas Variacijos koeficientas (santykinis standartinis nuokrypis) yra statistinis duomenų taškų sklaidos aplink vidurkį matas. Metrika paprastai yra
- Pagrindinės finansinės statistikos sąvokos Pagrindinės finansų statistikos sąvokos Tvirtas statistikos supratimas yra nepaprastai svarbus, kad padėtų mums geriau suprasti finansus. Be to, statistikos sąvokos gali padėti investuotojams stebėti
- Regresijos analizė Regresijos analizė Regresijos analizė yra statistinių metodų rinkinys, naudojamas sąryšiui tarp priklausomo kintamojo ir vieno ar daugiau nepriklausomų kintamųjų įvertinti. Jis gali būti naudojamas vertinant santykio tarp kintamųjų stiprumą ir modeliuojant būsimą jų santykį.
- Aritmetinis vidurkis Aritmetinis vidurkis Aritmetinis vidurkis yra skaičių sumos vidurkis, atspindintis centrinę skaičių padėties tendenciją. Jis dažnai naudojamas kaip parametras
