Nuolat didinama grąža atsitinka, kai apskaičiuojamos investicijos uždirbtos palūkanos ir reinvestuojamos atgal į sąskaitą neribotą skaičių laikotarpių. Palūkanos apskaičiuojamos nuo pagrindinės sumos ir palūkanų, sukauptų per tam tikrus laikotarpius ir reinvestuojamos atgal į pinigų likutį.
Reguliarus sudėjimas apskaičiuojamas pagal tam tikrus laiko intervalus, pvz., Mėnesį, ketvirtį, pusmetį ir metus. Nuolatinis jungimas yra kraštutinis tokio tipo jungimo atvejis, nes jis apskaičiuoja palūkanas be galo daug periodų, o ne prisiima konkretų periodų skaičių. Skirtumas tarp palūkanų, uždirbtų taikant tradicinį kombinavimo metodą, ir nepertraukiamo sudėties metodo gali būti reikšmingas.
Metinė sudedamoji ir nuolatinė sudedamoji grąža
Investuotojai apskaičiuoja palūkanas arba grąžos normą. Grąžos norma (ROR) yra investicijos pelnas arba nuostolis per tam tikrą laikotarpį, lyginant su pradine investicijos kaina, išreikšta procentais. Šiame vadove išmokomos dažniausiai pasitaikančios jų investicijų formulės, naudojant du pagrindinius metodus: metinį ir nuolatinį sudėjimą.
Metinis jungimas
Metinis sudėjimas reiškia, kad investicijos grąža apskaičiuojama kiekvienais metais ir ji skiriasi nuo paprastų palūkanų. Metiniam sudėties metodui naudojama ši formulė:
Iš viso = [Pagrindinis x (1 + Palūkanos)] ^ Metų skaičius
Investicijų grąža gaunama atėmus pagrindinę sumą iš bendros grąžos, gautos naudojant aukščiau pateiktą formulę.
Tarkime, kad įmonė ABC investavo 10 000 USD finansinei priemonei įsigyti, o dvejų metų grąžos norma yra 5%. Todėl dvejų metų laikotarpiui uždirbtos palūkanos iš ABC investicijų yra tokios:
= [10 000 x (1 + 0,05) ^ 2
= (10 000 x 1,1025)
= 11,025 – 10,000
= $1,025
Todėl bendrovė ABC uždirbo 1025 USD palūkanas už 10 000 USD investiciją per dvejus metus.
Nuolat sudėtinė grąža
Skirtingai nuo kasmetinio jungimo, kuris apima konkretų periodų skaičių, periodinių junginių skaičius yra be galo daug. Užuot naudojęs metų skaičių lygtyje, nenutrūkstamas jungimas naudoja eksponentinę konstantą, kad atspindėtų begalinį periodų skaičių. Pagrindinės sumos ir palūkanų formulė yra tokia:
Iš viso = pagrindinis x e ^ (palūkanos x metai)
Kur:
- e - eksponentinė funkcija, kuri lygi 2,71828.
Naudojant pirmiau pateiktą įmonės ABC pavyzdį, naudojant nuolatinį sudedamąją investicijų grąžą galima apskaičiuoti taip:
= 10 000 x 2,71828 ^ (0,05 x 2)
= 10 000 x 1 1052
= $11,052
Palūkanos = 11 052–10 000 USD
= $1,052
Investicijų grąžos skirtumas Investicijų grąža (IG) Investicijų grąža (IG) yra veiklos rodiklis, naudojamas vertinant investicijų grąžą arba palyginant skirtingų investicijų efektyvumą. naudojant nuolatinį sudėjimą, palyginti su metiniu, yra 27 USD (1 052–1025 USD).
Dienos, mėnesio, ketvirčio ir pusmečio sudarymas
Be metinių ir nuolatinių sudedamųjų metodų, palūkanos taip pat gali būti didinamos skirtingais laiko intervalais, pvz., Dienos, mėnesio, ketvirčio ir pusmečio.
Norėdami iliustruoti sudėtingumą skirtingais laiko intervalais, mes imamės pradinės 1000 USD investicijos, kuri moka palūkanų normą. Palūkanų norma reiškia sumą, kurią skolintojas ima skolininkui už bet kokią skolą, paprastai išreikštą procentais. pagrindinis. 8%.
Kasdieninis sumaišymas
Kasdieninio mišinio formulė yra tokia:
= Pagrindinis x (1 + Palūkanos / 365) ^ 365
= 1 000 x (1 + 0,08 / 365) ^ 365
= 1 000 x (1 + 0,00022) ^ 365
= 1 000 x (1 000 22) ^ 365
= 1 000 x 1,0836
= $1,083.60
Mėnesinis sumaišymas
Mėnesio intervalų formulė yra tokia:
= Pagrindinis x (1 + Palūkanos / 12) ^ 12
= 1 000 x (1 + 0,08 / 12) ^ 12
= 1 000 x [1 + 0,0067) ^ 12
= 1 000 x (1,0067) ^ 12
= 1 000 x (1,083)
= $1,083.00
Kas ketvirtį sudėti
Ketvirtinio sujungimo formulė yra tokia:
= Pagrindinis x (1 + palūkanos / 4) ^ 4
= 1 000 x (1 + 0,08 / 4) ^ 4
= 1 000 x (1 + 0,02) ^ 4
= 1 000 x (1,02) ^ 4
= 1 000 x 1,0824
= $1,082.40
Pusmetis sudėtinis
Pusmečio mišinio formulė yra tokia:
= Pagrindinis x (1 + palūkanos / 2) ^ 2
= 1 000 x (1 + 0,08 / 2) ^ 2
= 1 000 x (1 + 0,04) ^ 2
= 1 000 x (1,04) ^ 2
= 1 000 x 1,0816
= $1,081.60
Išvada dėl intervalų sujungimo
Remdamiesi pirmiau pateiktais skaičiavimais, galime padaryti išvadą, kad visi intervalai sukelia beveik vienodą susidomėjimą, tačiau su nedideliu svyravimu. Pavyzdžiui, kas ketvirtį sudedant susidaro 82,40 USD palūkanos, kuri yra šiek tiek didesnė už palūkanas, gautas per pusmetį sudarant 81,60 USD.
Be to, mėnesio palūkanos duoda 83 USD palūkanas, kurios yra šiek tiek didesnės nei palūkanos, kurias lemia ketvirtinės palūkanos - 82,40 USD. Kasdieninis derinimas duoda didesnes 83,60 USD palūkanas, kurios yra šiek tiek didesnės nei palūkanos už mėnesio palūkanas 82,60 USD.
Iš aukščiau pateikto modelio taip pat galime pasakyti, kad dėl mažų palūkanų derinimo intervalų gaunamos didesnės palūkanų normos, palyginti su dideliais palūkanų normų intervalais.
Nuolatinio jungimo svarba
Nuolatinis sudėjimas suteikia įvairių pranašumų, palyginti su paprastomis palūkanomis. Paprastų palūkanų paprasta palūkanų formulė, apibrėžimas ir pavyzdys. Paprastosios palūkanos yra palūkanų apskaičiavimas, neatsižvelgiant į sudėties poveikį. Daugeliu atvejų palūkanos susiejamos su kiekvienu paskirtu paskolos laikotarpiu, tačiau paprastų palūkanų atveju - ne. Paprastųjų palūkanų apskaičiavimas yra lygus pagrindinei sumai, padaugintai iš palūkanų normos, padaugintos iš laikotarpių skaičiaus. ir reguliarus jungimas. Privalumai apima:
1. Nuolat investuokite pelną
Vienas iš nuolatinio mokėjimo privalumų yra tas, kad palūkanos yra reinvestuojamos į sąskaitą begaliniu periodų skaičiumi. Tai reiškia, kad investuotojai džiaugiasi nuolat didėjančiu savo portfeliu, palyginti su tuo, kai jie uždirba palūkanas kas mėnesį, kas ketvirtį ar kasmet reguliariai didindami palūkanas.
2. Palūkanų suma toliau augs
Nuolat didinant palūkanas ir pagrindinę sumą, auga, todėl ilgainiui lengviau padauginti grąžą. Kitos sudėtinės formos uždirba tik pagrindinės sumos palūkanas ir tos palūkanos išmokamos kaip uždirbamos. Reinvestavus palūkanas, investuotojas gali uždirbti eksponentine norma be galo daug laikotarpių.
Papildomi resursai
Dėkojame, kad perskaitėte Finansų paaiškinimą apie nuolat grąžinamą grąžą. Finansai siūlo finansinio modeliavimo ir vertinimo analitikui (FMVA) ™ FMVA® atestaciją. Prisijunkite prie 350 600 ir daugiau studentų, dirbančių tokiose įmonėse kaip „Amazon“, J. P. Morganas ir „Ferrari“ sertifikavimo programa tiems, kurie nori pakelti savo karjerą į kitą lygį. Norint toliau mokytis ir tobulėti karjeroje, bus naudingi šie finansų ištekliai:
- Metinė procentinė norma (APR) Metinė procentinė norma (APR) Metinė procentinė norma (APR) yra metinė palūkanų norma, kurią asmuo turi sumokėti už paskolą arba kurią gauna į indėlių sąskaitą. Galiausiai APR yra paprastas procentinis terminas, vartojamas išreikšti skaitinę sumą, kurią asmuo ar subjektas moka per metus už privilegiją skolintis pinigų.
- Sudėtinis metinis augimo tempas (CAGR) CAGR CAGR reiškia junginio metinį augimo tempą. Tai yra metinis investicijos augimo tempas per tam tikrą laiką, atsižvelgiant į padidėjimo poveikį.
- Palūkanų normos skaičiuoklė Palūkanų normos skaičiuoklė Palūkanų normos skaičiuoklė padės apskaičiuoti efektyvią palūkanų normą pagal laikotarpių skaičių, palūkanų normos tipą ir pradinio balanso sumą.
- Pagrindinis mokėjimas Pagrindinis mokėjimas Pagrindinis mokėjimas yra mokėjimas pagal pradinę skolos sumą. Kitaip tariant, pagrindinė įmoka yra mokėjimas už paskolą, kuris sumažina likusią mokėtiną paskolos sumą, o ne taikomas mokant palūkanas už paskolą.
