Derinys yra matematinė technika, nustatanti galimų išdėstymų skaičių daiktų kolekcijoje, kur pasirinkimo tvarka neturi reikšmės. Deriniuose galite pasirinkti elementus bet kokia tvarka.
Derinius galima supainioti su permutacijomis. Tačiau atliekant permutacijas, būtina pasirinkti pasirinktų elementų tvarką. Pavyzdžiui, susitarimai ab ir ba deriniai yra vienodi (laikomi vienu išdėstymu), o permutacijose - skirtingi.
Kombinatorijoje tiriami deriniai, tačiau jie taip pat naudojami skirtingose disciplinose, įskaitant matematiką ir finansus.
Kombinacijos formulė
Matematiškai formulė, skirta nustatyti galimų išdėstymų skaičių, pasirenkant tik kelis objektus iš rinkinio be pasikartojimų, išreiškiama taip:
Kur:
- n - bendras elementų skaičius rinkinyje
- k - pasirinktų objektų skaičius (objektų tvarka nėra svarbi)
- ! - faktorialas
Faktorialas (pažymėtas kaip „!“) Yra visų teigiamų sveikųjų skaičių, mažesnių arba lygių skaičiui, einančiam prieš faktorialinį ženklą, sandauga. Pavyzdžiui, 3! = 1 x 2 x 3 = 6.
Atkreipkite dėmesį, kad aukščiau pateiktą formulę galima naudoti tik tada, kai objektai iš rinkinio yra pasirinkti be pasikartojimo.
Kombinacijos pavyzdys
Jūs esate mažo rizikos draudimo fondo portfelio valdytojas. Apsidraudimo fondų strategijos. Rizikos draudimo fondas yra akredituotų asmenų ir institucinių investuotojų sukurtas investicinis fondas, siekiant maksimalios grąžos ir sumažinti ar pašalinti riziką, neatsižvelgiant į rinkos pakilimą ar nuosmukį. Rizikos draudimo fondų strategijos įgyvendinamos per privačias investicijų partnerystes tarp fondo valdytojo ir investuotojų. Nusprendėte sukurti naują fondą, kuris pritrauktų rizikingų investuotojų. Fondas apims atsargas Kapitalo prieaugio mokestis Kapitalo prieaugio mokestis yra mokestis, taikomas kapitalo prieaugiui arba pelnui, kurį asmuo gauna iš turto pardavimo. Mokestis nustatomas tik tada, kai turtas paverčiamas pinigais, o ne tada, kai jis vis dar yra investuotojo rankose. sparčiai augančių bendrovių, kurios siūlo didelį augimo potencialą. Jūsų analitikų komanda nustatė 20 įmonių, atitinkančių profilį, akcijas.
Kadangi tai yra naujas fondas, nusprendėte į pradinį portfelį įtraukti penkias vienodo svorio akcijas, o po vienerių metų peržiūrėsite portfelio rezultatus ir pridėsite naujų akcijų, jei fondo veikla bus sėkminga. Šiuo metu norite nustatyti galimų portfelių skaičių, kurį galite sukurti iš savo analitikų nustatytų akcijų.
Investavimo sprendimų priėmimas yra derinimo problemos pavyzdys. Kadangi ketinate kurti portfelį, kuriame visos akcijos bus vienodo svorio, pasirinktų akcijų tvarka portfeliui įtakos neturi. Pavyzdžiui, ABC ir CBA portfeliai būtų lygūs vienas kitam dėl panašaus kiekvienos akcijos svorio (po 33,3%).
Todėl apskaičiuodami galimų išdėstymų skaičių galite naudoti derinio formulę:
Yra 15 504 galimi penkių akcijų portfeliai, kuriuos galima sukurti iš 20 į sąrašą įtrauktų akcijų.
Papildomi resursai
Finansai siūlo finansinio modeliavimo ir vertinimo analitikui (FMVA) ™ FMVA® atestaciją. Prisijunkite prie 350 600 ir daugiau studentų, dirbančių tokiose įmonėse kaip „Amazon“, J. P. Morganas ir „Ferrari“ sertifikavimo programa tiems, kurie nori pakelti savo karjerą į kitą lygį. Norint toliau mokytis ir tobulėti karjeroje, bus naudingi šie finansų ištekliai:
- Investavimas: pradedančiųjų vadovas Investavimas: pradedančiųjų vadovas Finansų vadovas „Investavimas pradedantiesiems“ išmokys jus investavimo pagrindų ir kaip pradėti. Sužinokite apie skirtingas prekybos strategijas ir metodus bei apie skirtingas finansų rinkas, į kurias galite investuoti.
- Maržinė prekyba Maržinė prekyba Maržinė prekyba yra lėšų skolinimasis iš brokerio, siekiant investuoti į finansinius vertybinius popierius. Įsigytos atsargos yra paskolos užtikrinimo priemonė. Pagrindinė pinigų skolinimosi priežastis yra įgyti daugiau kapitalo investuoti
- Strike Price Strike Price Strike price yra kaina, už kurią pasirinkimo sandorio savininkas gali pasinaudoti galimybe pirkti ar parduoti pagrindinį vertybinį popierių, priklausomai nuo to, ar jie turi pirkimo ar pardavimo pasirinkimo sandorį. Opcionas yra sutartis, turinti teisę vykdyti sutartį už konkrečią kainą, kuri vadinama pradine kaina.
- Rinkų tipai - prekiautojai, brokeriai, biržos Rinkų tipai - pardavėjai, brokeriai, biržos Rinkos apima brokerius, prekiautojus ir valiutų rinkas. Kiekviena rinka veikia pagal skirtingus prekybos mechanizmus, kurie daro įtaką likvidumui ir kontrolei. Skirtingi rinkų tipai leidžia naudoti skirtingas prekybos ypatybes, nurodytas šiame vadove
