„Solow“ augimo modelis - apžvalga, prielaidos ir kaip jas išspręsti

„Solow“ augimo modelis yra egzogeninis ekonomikos augimo modelis, analizuojantis gamybos apimties pokyčius laikui bėgant dėl ​​gyventojų pokyčių. Demografiniai rodikliai Demografiniai rodikliai nurodo socialines ir ekonomines gyventojų charakteristikas, kurias verslas naudoja identifikuoti. produkto pageidavimus ir pirkėjų elgseną. Atsižvelgdamos į savo tikslinės rinkos ypatybes, įmonės gali sukurti savo klientų bazės profilį. augimo tempas, taupymo lygis ir technologinės pažangos tempas.

„Solow“ augimo modelis

Nobelio premijos laureato ekonomisto Roberto Solowo sukurtas „Solow“ augimo modelis buvo pirmasis neoklasikinis augimo modelis ir buvo sukurtas remiantis Keyneso Harrodo-Domaro modeliu. „Solow“ modelis yra šiuolaikinės ekonomikos augimo teorijos pagrindas.

Supaprastintas „Solow“ augimo modelio atvaizdavimas

Žemiau pateikiamas supaprastintas „Solow“ modelio atvaizdavimas.

Prielaidos:

  1. Gyventojų skaičius auga pastoviu greičiu g. Todėl dabartinė populiacija (atstovaujama N) ir būsima populiacija (atstovaujama N ’) yra susieta per populiacijos augimo lygtį N’ = N (1 + g). Jei dabartinis gyventojų skaičius yra 100 ir gyventojų augimo tempas yra 2%, būsimų gyventojų skaičius yra 102.
  2. Visi ekonomikos vartotojai sutaupo pastovią dalį pajamų, o likusią dalį sunaudoja. Todėl vartojimas (žymimas C) ir produkcija (žymimas Y) yra susieti naudojant vartojimo lygtį C = (1 + s) Y. Jei vartotojas uždirba 100 produkcijos vienetų kaip pajamos ir taupymo norma yra 40%, tai vartotojas suvartoja 60 vienetų ir sutaupo 40 vienetų.
  3. Visos ekonomikos įmonės gamina produkciją naudodamos tą pačią gamybos technologiją, kuri kaip sąnaudas ima kapitalą ir darbą. Todėl produkcijos lygis (kurį žymi Y), kapitalo lygis (kurį žymi K) ir darbo lygis (kurį rodo L) visi yra susieti per gamybos funkcijos lygtį Y = aF (K, L).

„Solow Growth“ modelyje daroma prielaida, kad gamybos funkcija rodo nuolatinį grįžimą į mastą (KRS). Remiantis tokia prielaida, jei padvigubinsime kapitalo lygį ir padvigubinsime darbo rinkos lygį. Darbo rinka yra darbo vietų pasiūlos ir paklausos vieta, kurioje darbuotojai ar darbo jėga teikia darbdavių reikalaujamas paslaugas. Darbuotoju gali būti bet kuris asmuo, kuris nori pasiūlyti savo paslaugas už kompensaciją, o darbdavys gali būti vienas subjektas ar organizacija, mes tiksliai padvigubiname produkcijos lygį. Todėl didžioji dalis „Solow“ modelio matematinės analizės orientuota į produkciją vienam darbuotojui ir kapitalą vienam darbuotojui, o ne į bendrą produkciją ir bendrą kapitalą.

  1. Dabartinis kapitalas (kurį žymi K), būsimas kapitalas (kurį žymi K '), kapitalo nusidėvėjimo norma (žymima d) ir kapitalo investicijų lygis (kurį žymi I) yra susieti naudojant kapitalo kaupimo lygtį K' = K (1-d) + I.

Solow augimo modelio sprendimas

  1. Analizuodami, mes darome prielaidą, kad gamybos funkcija įgyja tokią formą: Y = aKbL1-b kur 0 <b <1. Gamybos funkcija yra žinoma kaip Cobb-Douglas gamybos funkcija, kuri yra plačiausiai naudojama neoklasikinė gamybos funkcija. Kartu su prielaida, kad firmos yra konkurencingos, t. Y., Jos ima kainą. Kainų ėmėjas ekonomikoje nurodo rinkos dalyvį, kuris nesugeba padiktuoti kainų rinkoje. Todėl kainos priėmėjas turi sutikti su vyraujančia rinkos kaina. Kainų ėmėjas neturi pakankamai rinkos galios, kad galėtų paveikti prekių ar paslaugų kainas. firmos, koeficientas b yra kapitalo dalis (kapitalo gaunamų pajamų dalis).
  1. Todėl vieno darbuotojo produkcija pateikiama pagal šią lygtį: y = akb kur y = Y / L (produkcija vienam darbuotojui ir k = K / L (kapitalas vienam darbuotojui)
  2. Atsižvelgiant į konkurencinės pusiausvyros prielaidą, gauname:
  • Pajamų ir išlaidų tapatumas laikomas pusiausvyros sąlyga: Y = C + I
  • Vartotojo biudžeto apribojimas: Y = C + S
  • Todėl pusiausvyroje: I = S = sY.
  • Kapitalo kaupimo lygtis tampa: K ’= (1 – d) K + sY
  1. Kapitalo kaupimo lygtis vienam darbuotojo laikui apskaičiuojama pagal šią lygtį: (1 + g) k '= (1 - d) k + sy = (1 - d) k + saf (k) = (1 - d) k + sakb
  2. Taikoma pastoviojo sprendimo koncepcija. Nuolatinė būsena yra būsena, kai vienam darbuotojui tenkantis kapitalo lygis nesikeičia. Apsvarstykite toliau pateiktą diagramą:

„Solow“ augimo diagrama

  1. Pastovi būsena randama išsprendus šią lygtį: k ’= k => (1 + g) k = (1 - d) k + sakb
  2. Todėl vienam darbuotojui tenkanti pastoviosios būsenos ir darbuotojo produkcijos pastoviosios būsenos vertė yra tokia:

pastoviosios būklės kapitalo vertė vienam darbuotojui

Darbuotojo produkcija

„Solow“ augimo modelio pasekmės

Ilgainiui augimo nėra. Jei šalyse yra tas pats g (gyventojų skaičiaus augimo tempas), s (taupymo lygis) ir d (kapitalo nusidėvėjimo rodiklis), tada jos turi tą pačią pastovią būseną, taigi jos suartės, t. Y. Solow augimo modelis numato sąlyginę konvergenciją. Šiuo konvergencijos keliu vargingesnė šalis auga greičiau.

Šalių, turinčių skirtingus taupymo rodiklius, pastovios būsenos skiriasi, ir jos nesusilies, t. Y. „Solow“ augimo modelis nenumato absoliučios konvergencijos. Kai taupymo normos skiriasi, šalyje, kurios pradinis kapitalas yra mažesnis, augimas ne visada yra didesnis.

Papildomi resursai

Finansai yra oficialus pasaulinio finansų modeliavimo ir vertinimo analitiko (FMVA) ™ FMVA® sertifikavimo teikėjas. Prisijunkite prie 350 600 ir daugiau studentų, dirbančių tokiose įmonėse kaip „Amazon“, „JP Morgan“ ir „Ferrari“ sertifikavimo programa, skirta padėti visiems tapti pasaulinio lygio finansų analitikais. . Norėdami toliau siekti karjeros, naudingi toliau nurodyti papildomi finansų ištekliai:

  • Ekonominiai rodikliai Ekonominiai rodikliai Ekonomikos rodiklis yra metrika, naudojama vertinant, vertinant ir vertinant bendrą makroekonomikos būklę. Ekonominiai rodikliai
  • Gini koeficientas Gini koeficientas Gini koeficientas (Gini indeksas arba Gini santykis) yra statistinis gyventojų ekonominės nelygybės matas. Pagal koeficientą matuojamas pajamų pasiskirstymas arba turto pasiskirstymas tarp gyventojų.
  • Žmogaus raidos indeksas Žmogaus vystymosi indeksas Žmogaus raidos indeksas (HDI) yra statistinė priemonė (sudėtinis indeksas), kurią sukūrė Jungtinės Tautos, siekdamos įvertinti socialinę ir ekonominę pasaulio šalių raidą. HDI atsižvelgia į tris žmogaus raidos rodiklius: gyvenimo trukmę, išsilavinimą ir pajamas vienam gyventojui.
  • Ribinis polinkis vartoti Ribinis polinkis vartoti Ribinis polinkis vartoti (MPC) nurodo, koks jautrumas tam tikroje ekonomikoje yra vienetiniams pajamų lygio pokyčiams. MPC kaip koncepcija veikia panašiai kaip kainų elastingumas, kur galima įžvelgti naujų įžvalgų, atsižvelgiant į vartojimo pokyčių dydį

Naujausios žinutės